令AD,PN交点vsqHX为O 就有AO/AD=PN/BC,PQ=8-AO,S=PQ*PN,可以设PQ=X，联立上面式子有S=3（8-X）*X 就可以确定最大值了

设矩形PQMN的边QM在AB上，N、P分别http://www.rixia.cc在AC、AB上。令△ABC的高为AD，且AD、PN相交于E。
显然有：AE⊥PN、PN＝QM、MN＝DE。还有：△ABC∽△APN，∴PN/BC＝AE/AD，
∴QM/120＝（AD－DE）/80，　∴QM＝3（80－MN）/2，　∴y＝3（80－x）。

第二个问题：
矩形PQMN的面积＝QMMN＝3x（80－x）/2＝（3/2）（80x－x^2）
＝（3/2）1600－（3/2）（1600－80x＋x^2）＝3800－（3/2）（x－40）^2。
很明显，当x＝40（mm）时，矩形PQMN的面积取得最大值。
此时，QM＝3（80－40）/2＝60（mm）。
∴当矩形PQMN面积最大时，矩形的x和y分别是40mm和60mm，最大面积是2400平方毫米

a是一个锐角，则有sina=cos（90-a),cos a=sin(90-a）
sin的平方a+cos的平方a=1
这个都是高中数学的公式
你可以通过画一个直角三角形就能知道这个结果，
正弦=对边比斜边，余弦=邻边比斜边
a是是直角三角形的一个锐角，
那么sina=A/C(对边比斜边)，也就等于cos b=cos(90-a)
cos a=B/C(邻边比斜边), 也就等于sin b=sin(90-a)；
sin的平方a+cos的平方a=(A/C)²+(B/C)²=(A²+B²)/C²=1
（根据直角三角形的定义）

a是一个锐角，则有sina=cos（90-a),cos a=sin(90-a）
sin的平方a+cos的平方a=1
这个都是高中数学的公式
你可以通过画一个直角三角形就能知道这个结果，
正弦=对边比斜边，余弦=邻边比斜边
a是是直角三角形的一个锐角，
那么sina=A/C(对边比斜边)，也就等于cos b=cos(90-a)
cos a=B/C(邻边比斜边), 也就等于sin b=sin(90-a)；
sin的平方a+cos的平方a=(A/C)²+(B/C)²=(A²+B²)/C²=1
（根据直角三角形的定义）追问你这说了和没说一样嘛，我要的是为什么cosb=cos（90-a)
回答直角三角形，c是直角，b=90-a；所以cosb=cos（90-a)

你画一个直角三角形。。日夏养花网把三角函数用边的比来表示。。就可以推出来了

这个吗就是最起码的公式，书上有推导过程啊.

连接OE
因为AC、AB是圆O的切线
所以∠OEB=90，AC=AE，BE=AB-AC
且因为AC=BC，所以∠A=∠B=45
所以∠BOE=∠B=45
即OE=BE
最后结果是R=2

已经做出来了。。 不过不知道你的 AC=BC=2后面的 根号2+2是什么意思

设所求半径为R，连接OE

1.OC等于R，BC等于2根号2+2，可推出OB等于2根号2+2-R
2.OE等于半径等于R
3.在三角形OEB中，角OEB为90度，角B为45度，又通过1.2得OE,OB长
所以通过sin45=OE/OB列出关于R的方程得到答案

答案为 R=2

解：
连接OE
根据切线定理，AC=AE=2根号2+2
三角形ACB为等腰直角三角形，所以，OE=BE=r
AB=(2根号2+2)*根号2=AE+r=2根号2+2+r
所以，r=2

（1）设∠ADE = a, ∠FDC = b
显然有a = 45-b
AE = 6*tan(a)
FC = 6*tan(b) = 6*tan(45-a)=6*(1-tan(a))/(1+tan(a))
BE = 6-AE = 6-6*tan(a) = 6*(1-tan(a))
BF = 6-FC = 6-6*(1-tan(a))/(1+tan(a)) = 6*(2tan(a)/(1+tan(a))=12tan(a)/(1+tan(a))
BE^2+BF^2 = 36*(1+tan(a)^2)^2/(1+tan(a))^2
=>EF = 6*(1+tan(a)^2)/(1+tan(a))
AE = 6*tan(a) => AE = 6*tan(a)(1+tan(a))/(1+tan(a))
=>AE + FC = 6*(tan(a)+tan(a)^2+1-tan(a))/(1+tan(a)) = 6*(1+tan(a)^2)/(1+tan(a)) = EF
即 AE + FC = EF

(2) 缺条件
(3） 三角形BEF的面积s = 0.5 * BE*BF = 0.5*6(1-tan(a))*12tan(a)/(1+tan(a)) = 36tan(a)*(1-tan(a))/(1+tan(a)) = 8
=> 9tan(a)^2 -7tan(a)+2 = 0
由7^2-4*9*2 = -23 < 0，此方程无解，因此，说明面积不能为8

仅供参考。第一题，L2化为y=a(x-m)^2+2m+1，代入a=1,得出顶点坐标(m,2m+1)，因为中心对称点(1,3).又因为L1顶点在y轴上，所以L1顶点为(0,n)；又因为中心对称点，所以m+0/2=1,m=2.第二题，开始与上面差不多，就是不用代入a=1.我就不打了，把m=2代入化了后的方程，得出L2的顶点坐标(2,5)，又由对称中心那条式，得到L1的顶点(0,1),由题意可知，L1的解析式为Y=x^2+n,代入顶点得，n等于1，所以L1解析式为Y=x^2+1.当y=0时，x=1或-1，因为C点在正x轴上，所以c(1,0).又由中心对称点得，1+x/2=1.0+y/2=3.得x=1,y=6.这就知道了点c(1,0)关于对称中心点在L2上的点为(1,6).最后，把点(1,6)代入y=a(x-2)^2+5.得出a