这道数学题中的a∈(3兀/2，2兀)是什么什么意思?

2022-06-07 09:46:35 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：111

怎么解这道数学hmOkF题？

，且，求和的最大值

因为(2c－a)(c－b)＝0所以c＝b时，cb和ac最大，所以b和c的角度为0，且b的模等于a的模，所以ac＝bc＝4

这个是复合函数。需要理清楚定义域和值域就能很好解题了。

为了方便理解令：f（x） = t f（f（x）） = f（t）

对于函数f（t）来说，它的定义域是t，也就是f（x）的值域，因为 t=f（x）（这一步不能理解的话，回去翻一下课本哈）

另外 f（t） = 3t+1 当 t<1, f(t) = t t≥1. 这个可以理解么？（这一步不能理解的话，回去翻一下课本哈）

好，下面来分析什么时候 t＜1 ，什么时候t≥1 ，也就是f（x）＜1 和 f（x）≥1

这里如图片所示，你求f（x）＜1的时候，只需要联立 x的定义域 ∩ f（x）的值域。（∩ 集合符号哈，交这里表示并且，要同时满足，取交集）

好，如图所示，x＜0时， f（x）=3x+1 ＜1 ；

0≤ x ＜ 1， f（x）=3x+1 ≥1；

x≥1 ， f（x）=x ≥1

分别带入到f（f（x）），

f（f（x）） = 3 （3*x + 1）， x＜ 0

f（f（x）） = 3 * x +1 ， 0≤ x ＜ 1

f（f（x））= x ， x≥1

这种题目的关键就是理解清楚定义域和值域，就很好解题了，还有不清楚的追问就可以了。

等于0 哈哈哈爱一个人，

最大值都是4，只能通过分析得到，单纯计算会把人累死的！

两道高中数学题？

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一个函数的值域就是在定义域内，当X的值为某值时，函数所获得的最大值和最小值，你已经知道定义域为R，可以从课本上知道此函数是反函数，应为为1/3,再来看它右上角的方程，就知道与值域有关系，通过对X的平方减去2X的观察，容易得知最小值为-1，最大时为正无穷，所以由期间函数的定义知道为最大为3，相反由无穷值知道最小值为无穷小。

值域（0，+∞）

1:设向量a=(sinx,cosx)，b=(cosx,cosx)，x为实数，函数f(x)=a*(a-b)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)当x在[-兀/4，兀/4]时，求f(x)的值域
(3)求使不等式f(x)≥1成立的x的取值范围
(1)∵向量a=(sinx，cosx)，向量b=(cosx，sinx)。
∴向量a-向量b=(sinx-cosx，cosx-sinx)。
∴f(x)=sinx(sinx-cosx)+cosx(cosx-sinx)
=(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2-sinxcosx=1-2sinxcosx=1-sin2x。
∴f(x)的最小正周期为。
(2)∵x∈[-/4，/4]，
∴2x∈[-/2，/2]，
∴sin2x在此区间为增函数，
而sin(-/2)=-1，
sin(/2)=1，
∴-1≦sin2x≦1，
∴-1≦-sin2x≦1，
∴0≦1-sin2x≦2。
∴当x∈[-/4，/4]时，f(x)的值域是[0，2]。
(3)由f(x)≧1，得:1-sin2x≧1，
∴sin2x≦0，
∴2k+≦2x≦2(k+1)，
∴k+/2≦x≦k+。
∴使f(x)≧1成立的x的取值范围是x∈[k+/2，k+]。
(其中k是整数)
2:设f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0)为奇函数，其图像在点(1，f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'(x)的最小值为-12
(1)求函数f(x)的解析式
(2)求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)在[-1，3]上的最大值和最小值
(1)因为f是奇函数
所以f(0)=0
带入得到c=0
所以f(x)=ax^3+bx
对f求导得到f'=3ax^2+b
在x=1
的斜率是:f'(1)=3a+b
因为在点(1,f(1))的切线和
6x+y+7=0
平行,那么
3a+b=-6
因为有f'有最小值,所以二次函数f'开口向上,a>0
且最小值为f'(0)=b=-12
所以a=(-6-b)/3=2
所以f
(x)=2x^3-12x
(2)f'=6x^2-12
,令f'=0得到x=正负根号2
当x<负根号2,
f'>0,f单调递增
当负根号2<x<正根号2
,f'<0
,f单调递减
当x>正根号2,f'>0.f单调递增
在区间[-1,3]
有个极小值
f(根号2)=4根号2-12根号2=-8根号2
而f(-1)=-2+12=10
f(3)=2*27-12*3=18
所以最大值为18
,最小值为-8根号2

这道高中数学题怎么做？

（1）第一步平移：f(x)=cos(x-/2+/4)=cos(x-/4)
第二步横坐标收缩1/3：f(x)=cos(3x-/4) 函数递增满足 -+2k≤3x-/4≤2k
所以递增区间为[-/4+2k/3，/12+2k/3]。
（2）f(/3)=cos(-/4)=√2/2 所以-/4=-/4+2k或/4+2k，又∈(0，)
所以-/4＜-/4＜3/4，所以日夏养花网-/4=/4，即=/2。
（3）f(/3)=cos(-/4)=(4/5)cos(+/4)cos2
又cos(-/4)=cos(+/4-/2)=sin(+/4)，cos2=cos(2+/2-/2)=sin(2+/2)
所以原式变成sin(+/4)=(4/5)cos(+/4)sin(2+/2)=2(4/5)cos²(+/4)sin(+/4)
因为为第二象限角，所以当=3/4+2k时sin(+/4)=0，此时等式成立
所以cos-sin=cos(3/4+2k)-sin(3/4+2k)=-√2/2-√2/2=-√2。
当≠3/4+2k时，有2(4/5)cos²(+/4)=1，得：cos²(+/4)=5/8，因为为第二象限角
所以cos(+/4)=-√10/4，即(√2/2)(cos-sin)=-√10/4，所以cos-sin=-√5/2。

【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²www.rixia.cc;(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

首先得到改变后的函数是y=cos(3x-兀/4)
(1) (5兀/12+2k兀/3,3兀/4+2k兀/3)日夏养花网 (k属于Z）
（2）兀/2+k兀 (k属于Z）（这里没有说阿尔法的范围，所以要加k兀)