设X为十位数字，则X+2为其个位数字，于是（X*10+X+2)*X*(X+2)=144,
整理得：X*(X+2)*(X+6)=64;
又由于X属于0-9，且由题意X！=0，则X属于1-9，带入验证
得X=2,
答案：24

设十位数x
（10x+x+2)*(x+x+2)=144
22x平方+26x-144=0
（2x-4)*(11x+35)=0
x=2 x=-35/11(舍去）
2+2=4
2*10+4=24

设所求为10a+a+2 a为〈10的正整数
则 （10a+a+2)(a+a+2)=144
11a²+13a-70=0
(11a+35）*（a-2)=0
a=2 a=-35/11(舍去）
所以 该数为 24

设该数为ab，其中a是十位数b是个位数，其中a,b都是0-9的整数，由于个位数字比十位数字大2，所以b-a=2，又这个数乘以它的数字之和等于144，故 (a*10+b)*(a+b)=144解一元二次方程组得a=2,b=4 ，即该数为24

设个位数为 xhttp://www.rixia.cc，那么十位数为x-2
（10（x-2）+x）*（x-2+x）=144
很容易算出来x=4
则此数为24

个位数X，十位数X-2，
{（X-2）*10+X}*{(X-2)+X}=144
得X=4，X-2=2
所以为24

如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，请证明该直线必通过这个三角形的中心。证：设直线ED平分△ABC的面积和周长，ED交AB于D，AC于E点（也可以是其它两边），作直线AI平分∠BAC，交DE于O ，BC于I点，过点O作OF⊥BC，交BC于F点；OG⊥AB，交AB于G点，设OG=r；OH⊥AC，交AC于H点，连接OB，OC。∵AI平分∠BAC，OG⊥AB，OH⊥AC， ∴OG=OH=r设△ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则S1=S△AOD+S△AOE=（AD*OG+AE*OH）/2=(AD+AE)r/2S2=S△BOD+S△BOC+S△日夏养花网COE=（BD*OG+BC*OF+CE*OH）/2=(BD+CE)r/2+BC*OF/2已知S1=S2，AD+AE=BD+CE+BC，故(AD+AE)r/2=(BD+CE)r/2+BC*OF/2把AD+AE=BD+CE+BC代入上式，得(BD+CE+BC)r/2=(BD+CE)r/2+BC*OF/2BC(r/2)=BC*OF/2OF=r,∴OG=OH=OF=rOA平分∠BAC，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，故O点是△ABC的中心，并且ED经过O点。因此，如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，则该直线必通过这个三角形的中心点

我也太久没做过数学了，呵呵。具体说不来。
就是，你可以使用反证法，先假设出一个任意三角形，然后做出它的内心，很容易就可以知道通过内心的直线必定平分其周长与面积。再假设出一条不通过内心，但是又能平分周长与面积的直线，通过讨论，可以得知此直线必定通过内心，得出矛盾。最后假设不成立。所以命题成立。
个人认为，做数学题，要个思路好过好个答案。呵呵，祝你成功。

因为等腰三角形底边上的中线平分三角形的面积和周长，所以这个三角形为等腰三角形，所以该直线必通过这个三角形的内心

抛物线y=ax平方+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，设点Q是线段OB上的一点，△CDQ的面积的最小值为3/2
1。求抛物线解析式
2。设点P为抛物线对称轴上的一个动点，若1PA-PC1的值最大，求P坐标
(1)解析：∵抛物线y=ax^2+2x+3=a(x+1/a)^2+(3a-1)/a
∴C(0,3), D(-1/a,(3a-1)/a)
∵与x轴相交于A,B两点,∴⊿=4-12a>0==>a<1/3
若a<0
∵点Q是线段OB上的一点，△CDQ的面积的最小值时，Q与O重合，为3/2
Xb=[-2+√(4-12a)]/(2a)
△CDQ的面积的最小值=1/2*3*(-1/a)=3/2==>a=-1
∴抛物线解析式为：y=-x^2+2x+3
若0<a<1/3
∵点Q是线段OB上的一点，△CDQ的面积的最小值时，Q与B重合，为3/2
△CDQ的面积的最小值=1/2*(Xb+1/a)*[3-(3a-1)/a]
={[-2+√(4-12a)]/(2a)+1/a}*1/(2a) =[√(4-12a)]/(4a^2)=3/2
[√(1-3a)]/(2a^2)=3/2==>√(1-3a)=3a^2
9a^4+3a-1=0，解得a≈0.307
∴抛物线解析式为：y=0.307x^2+2x+3
综上：抛物线解析式为：y=-x^2+2x+3，或y=0.307x^2+2x+3

(2)解析：设点P为抛物线对称轴上的一个动点，若|PA-PC|的值最大
y=-x^2+2x+3=(x+1)(3-x)= -(x-1)^2+4
∴A(0,-1)，B(0,3)，C(0,3)，D(1,4)
设P(1,y)
|PA|=√(1+(y+1)^2)，|PC|=√(1+(y-3)^2)
设f(y)=|√(1+(y+1)^2)-√(1+(y-3)^2)|
考察f(y)=√(1+(y+1)^2)-√(1+(y-3)^2)
f’(y)=(y+1) √(1+(y-3)^2)-√(1+(y+1)^2)(y-3)/ [√(1+(y+1)^2)√(1+(y-3)^2)]>0
∴函数f(y)单调增
当y→+∞时，f(y) →4, 当y→-∞时，f(y) →-4
∴函数f(y)无最大值
当y>=7或y<=-7时，|PA-PC|趋近4
当y=1时，|PA|=|PC|

y=0.307x^2+2x+3 (方法同上略)

我是初三学生，我用了一个特值法，我假设三角形是一个等腰直角三角形，算出来
BD乘CD为3倍的根号45，应该就是这个数了。

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