排 列
课题：排列的简单应用(2)
目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解．
过程：
一、复习：
1．排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；
2．常见的排队的三种题型：
⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置——优限法；
⑵某些元素要求连排（即必须相邻）——捆绑法；日夏养花网
⑶某些元素要求分离（即不能相邻）——插空法．
3．分类、分布思想的应用．
二、新授：
示例一：　从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
解法一：（从特殊位置考虑）
解法二：（从特殊元素考虑）若选： 若不选：
则共有 ＋ ＝136080
解法三：（间接法） 136080
示例二：
⑴ 八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，
则共有多少种不同的排法？
略甲、乙排在前排 ；丙排在后排 ；其余进行全排列 ．
所以一共有 ＝5760种方法．
⑵ 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？
略（“捆绑法”和“插空法”的综合应用）a, b捆在一起与e进行排列有 ；
此时留下三个空，将c, d两种商品排进去一共有 ；最后将a, b“松绑”有 ．所以一共有 ＝24种方法．
☆⑶ 6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？
略（分类）若第一个为老师则有 ；若第一个为学生则有
所以一共有2 ＝72种方法．
示例三：
⑴ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？
略
⑵ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？
解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有 种方法；另一类是首位不为1，有 种方法．所以一共有 个数比13 000大．
解法二：（排除法）比13 000小的正整数有 个，所以比13 000大的正整数有 ＝114个．
示例四： 用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列．
⑴ 第114tMOPfsjvx个数是多少？ ⑵ 3 796是第几个数？
⑴ 因为千位数是1的四位数一共有 个，所以第114个数的千位数应该是“3”，十位数字是“1”即“31”开头的四位数有 个；同理，以“36”、“37”、“38”开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是“39”,而“3 968”排在第6个位置上，所以“3 968” 是第114个数．
⑵ 由上可知“37”开头的数的前面有60＋12＋12＝84个，而3 796在“37”开头的四位数中排在第11个（倒数第二个），故3 796是第95个数．
示例五： 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中
⑴ 能被25整除的数有多少个？
⑵tMOPfsjvx 十位数字比个位数字大的有多少个？
⑴ 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有 个，末尾为25的有 个，所以一共有 ＋ ＝21个．
注： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况．
⑵ 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有 个．因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，所以十位数字比个位数字大的有 个．
三、小结：能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性．
四、作业：“3＋X”之 排列 练习
组 合 tMOPfsjvx
课题：组合、组合数的综合应用⑵
目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题．

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)
（注：从n开始一共有m个数的连乘积）
P(n,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n！
C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)
所以：C(2,5)=P(2,5)/P(2,2)=5*4/(2*1)=10

你知道这些方法又有什么用呢，多找些题目来练习比较好，也有助与提高能力，方法知道一种就足够了
我给你一个好题，练习一下吧
将n个编有1,2,3...n的小球放入n个编有1，2，3...n的盒子中，并且一个盒子放一个小球，任何一个小球号码都不能与它所放入的盒子的号码相同，问：有多少中不同的放法？

高考只考1道题 5分 用这么大的精力 说不定到时候又做错 划不来啊 苍天 大地 我拿什么来帮你~~~~~

分类讨论最简便了。
当然有的题目不适合这个方法，但是能用分类讨论法的排列组合题目是占多半的。
分类讨论唯一得注意的是
分类完之后，你必须保证你分类的几个要点的可能性加起来为1，即100%。

首先从24中随便选择10个分别投到每个一个信箱，然后剩余的14封每封都可以有10个选择

用排列组合的公式，直接得到结果

我又好的方法:隔板法,24封信,中间有23个空,放9个隔板,将24封信分成任意的10份.每一份对应一个信箱,即C23,9

1、排列的时候
举个例子A（下角标为n,上角标为r）。
意思是n个元素中取出r个进行全排列。
可以这样理解 有r个空穴需要放着r个元素 有多少种方法。
第一个空穴有n个选择，
第二个空穴有n-1个选择，
所以有n!/(n-r)!。

2、组合的时候
举个例子C（下角标为n,上角标为r）。
意思可以是有n个元素从中取出r个，注意这里不用进行排列，取出即达到目的
。可以这样理解：
//////按照前面的空穴解法：
排列有n!/(n-r)!
但是进行了排序
比如6个元素里面选了3个
排列有120种但是组合就不是了
取出一种组合 1 2 3
排列的方法有3！=6种
所以组合有120/6=20//////////
所以组合有n!/[(n-r)!*r!]

我有排列组合数据