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网站首页初二数学！第八题！急求学霸解答！要过程，要列表，要画图谢谢大家！！！。
初二数学题求学霸解答
B
B
初二数学，求过程，谢谢大家！
因为DE与DC相等，所以为等日夏养花网腰三角形
我记得有kCmHv个焦点可以动
简单！
急急急！！！！初二数学题目，要详细过程
已知三角形ABC 的边长等于3厘米,点D 在线段BC 下面,三角形BCD 是等腰三角形,线段BD 等于线段CD ,http://www.rixia.cc角BDC 等于120度.以点D 为顶点作角MDN 等于60度,角MDN 交线段AB 于点日夏养花网M ,交线段AC 于点N ,连结MN ,问三角形AMN 的周长等于多少?请写解题过程.本题是初中的题目.作B关于直线DM的对称点P,作C关日夏养花网于直线DN的对称点Q.
连MP,DP;NQ,DQ.
则MP⊥BP,NQ⊥DQ,BD=DP,CD=DQ.
∵∠BDC=120,∠MDN=60.
∴D,P,Q在一直线上.
∵BD=CD,BD=DP,CD=DQ,
∴DP=DQ,故P,Q两点重合.
∴BM+CN=MN
因此△AMN
的周长=AM+AN+MN=AM+BM+AN+CN=AB+AC=6.
这道几何题有几种证法.下面给出一种不常见三角证法.
设BM=x,CN=y.则AM=3-x,AN=3-y.
在Rt△DBM中,DM=√(x^2+3);
在Rt△DCN中,CN=√(y^2+3);
在△DMN和△AMN中,由
余弦定理
:
(3-x)^2+(3-y)^2-(3-x)(3-y)=x^3+3+y^2+3-√(x^2+3)*(y^2+3)
<==>
√(x^2+3)*(y^2+3)=3(x+y)+xy-3
上式两边平方整理得
(x+y)*(x+y+xy-3)=0
故得
x+y+xy=3
所以
MN^2=x^2+y^2+9-3(x+y)-xy=(x+y)^2
即MN=x+y.
因此△AMN
的周长=AM+AN+MN=3-x+3-y+x+y=6.
连MP,DP;NQ,DQ.
则MP⊥BP,NQ⊥DQ,BD=DP,CD=DQ.
∵∠BDC=120,∠MDN=60.
∴D,P,Q在一直线上.
∵BD=CD,BD=DP,CD=DQ,
∴DP=DQ,故P,Q两点重合.
∴BM+CN=MN
因此△AMN
的周长=AM+AN+MN=AM+BM+AN+CN=AB+AC=6.
这道几何题有几种证法.下面给出一种不常见三角证法.
设BM=x,CN=y.则AM=3-x,AN=3-y.
在Rt△DBM中,DM=√(x^2+3);
在Rt△DCN中,CN=√(y^2+3);
在△DMN和△AMN中,由
余弦定理
:
(3-x)^2+(3-y)^2-(3-x)(3-y)=x^3+3+y^2+3-√(x^2+3)*(y^2+3)
<==>
√(x^2+3)*(y^2+3)=3(x+y)+xy-3
上式两边平方整理得
(x+y)*(x+y+xy-3)=0
故得
x+y+xy=3
所以
MN^2=x^2+y^2+9-3(x+y)-xy=(x+y)^2
即MN=x+y.
因此△AMN
的周长=AM+AN+MN=3-x+3-y+x+y=6.
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