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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F．G分别是棱C1D1，AA1的中点．设

2021-01-27 22:22:11 分类：养花问答 来源: 日夏养花网 作者: 网络整理 阅读：187

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P从B点出发，在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动：设

如图，正方体A日夏养花网BCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P从B点出发，在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动：设第n次运动的路程为an，且an＝cos
n
2
+2，第n次运动后P点所在位置为Pn，回到B点后不再运动．
（1）OZOHhNxEHz求二面角Pi-AC-B的余弦值；
（2）是否存在正整数i、日夏养花网j，使得直线PiPj与平面ACD1平行？若存在，找出所有符合条件的PiPj，并给出证明；若不存在，请说明理由．
（1）由an＝cosn2+2，知：a1=a5=2，a2=a6=1，a3=a7=2，a4=a8=3．
当i=1、2、8时，点P1，P2，P8位于线段BC上，此时二面角Pi-AC-B的平面角为0，所以e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333335343330，二面角的余弦值等于1；
当i=3、4时，P3、P4位于平面ACC1上，此时二面角Pi-AC-B的大小为90，所以，二面角的余弦值等于0；
然后以D为原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系．
当i=5或6时，点P5，P6位于线段C1B1上，此时P5（2，4，4），P6（3，4，4），A（4，0，0），C（0，4，0）
所以

（2008?浦东新区二模）棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱的CC1中点．（1）求直线AP与平面BCC1B1所

（2008?浦东新区二模）棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱的CC1中点．
（1）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求四面体ACPD1的体积．
（1）连接BP，∵baiAB⊥平面BCC1B1，，∴duBP是zhiAP在面BCC1B1上的dao射影
∴∠APB即为直线回AP与平面答BCC1B1所成角
∵AB=1，BC=1，Cwww.rixia.ccP＝12，∴BP＝

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，设正方体棱长为62616964757a686964616fe78988e69d83313333353338322．
∵F为BCC1B1中心，E为AB中点．
∴FH⊥平面ABCD，FH=1，EH=

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平日夏养花网面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是______．

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本文标题: 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F．G分别是棱C1D1，AA1的中点．设
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