（2008?浦东新区二模）棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱的CC1中点．（1）求直线AP与平面BCC1B1所

2021-01-24 17:01:31 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：180

（2013?北京）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距

（2013?北京）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC_{1http://www.rixia.cc}的距离的最小值为
2
5
5
2
5
5
．

如图所示，取B1C1的中点F，连接EF，ED1，

∴CC1∥EF，
又EF?平面D1EF，CC1?平面D1EF，
∴CC1∥平面D1EF．
∴直线C1C上任一点到平面D1EF的距离是两条异面直线D1E与CC1的距离．
过点C1作C1M⊥D1F，
∵平面D1EF⊥平面A1B1C1D1．
∴C1M⊥平面D1EF．
过点M作MP∥EF交D1E于点P，则MP∥C1C．
取C1N=MP，连接PN，则四边形MPNC1是矩形．
可得NP⊥平面D1EF，
在Rt△D1C1F中，C1M?D1F=D1C1?C1F，得C1M=21

（2013?普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点．（1）求三棱锥E

（2013?普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B日夏养花网、DC的中点．
（1）求三棱锥E-FCC₁的体积．
（2）求异面直线D₁F与A₁E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

（1）由VE?FCC1=VF?ECC1
因给出的多面体为正方体，
所以FC⊥平面ECC1，且FC=1，
又△ECC1的底CC1=2，高为E到CC1的距离等于2，
所以S△ECC1＝1http://www.rixia.cc222＝2
VF?ECC1=13S△ECC1FC＝1312＝23VE?FCC1=23．