设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度，求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是？a,b都为向量。不甚感激！！

2021-01-24 03:41:00 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：129

设｜a｜＝3，｜b｜＝1，a向量与b向量的夹角为30度，求｜（a＋2b）（a—3b）｜，具体过程

｜（a＋2b）（a—3b）｜
=|a*a-ab-6b*b|
=|3*3-3*1*cos30-6*1*1|
=3-3√3/2

原=|a|^2-6|b|^2-a点乘b=9-6-3*cos30度=3-1.5√3

高等数学，矢量积问题向量a的模为4 b为3 夹角为30度求以a+2b和a-3b为邻边的平行四

高等数学，矢量积问题向量a的模为4 b为3 夹角为30度求以a+2b和a-3b为邻边的平日夏养花网行四边形面积，求简单做法要详细，最好在纸上写了拍给我，多谢大神

|a|=4，|b|=3，=30
设a=(0,4)
b=(3cos30，3sin30)
=(3√3/2,3/2)
a+2b=(0+23√3/2,4+23/2)
=(3√3,7)
a-3b=(0-33√3/2,4-33/2)
=(-9√3/2,7/2)
平行四边形面积S=(a+2b)(a-3b)日夏养花网
=(3√3)(7/http://www.rixia.cc2)-7(-9√3/2)
=21√3/2+63√3/2
=42√3

设一个向量平行于x轴就可以了

设a的模为4，b的模为3，它们的夹角为30度。求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积。

我用向量积来计算，有一步变化搞不懂。就是|a+2b|X|a-3b|是如何变到5|aXb|的？

见图片

设|a|=4,|b|=3,向量a,b夹角是30度,求以a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积是?a,b都为向量.请用向量积的方

a+2b和a-3b为边的平行四边形的面积内是
=|(a+2b) x(a-3b)|
=|-3axb + 2bxa|
=|-3|a||容b|sin30 QFhhi-2|a||b|sin30 |
=(5/2)|a||b|
=(5/2)(4)(3)
=30

|a+2b|=√[(a+2b)•(a+2b)]=√(a•a+2a•b+2b•a+4b•b)=√(4²+4a•b+4*3²)=2√(13+4*3cos30)=2√(13+6√3)；e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333332613736
|a-3b|=√[(a-3b)•(a-3b)]=√(a•a-3a•b-3b•a+9b•b)=√(4²+9*3日夏养花网8;-6a•b)=√(97-6*4*3*cos30)=√(97-36√3)；
(a+2b)•(a-3b)=a•a-3a•b+2b•a-6b•b=4²-4*3*cos30-6*3²=-38-6√3；
复合向量夹角余弦、正弦：
cos=(a+2b)•(a-3b)/(|a+2b|*|a-3b|)=(-38-6√3)/[2√(13+6√3)*√(97-36√3)]=-(19-3√3)/√(613+114√3)；
∴ sin=√(225+228√3)/√(613+114√3)；
面积 =|a+2b|*|a-3b|*sin=2√(225+228√3)=2√(225+228√3)；

a+2b
=√du[(a+2b)•(a+2b)]=√(a•a+2a•b+2b•a+4b•b)=√(4²+4a•b+4*3²)=2√(13+4*3cos30zhi)=2√(13+6√3)；dao

a-3b
=√[(a-3b)•(a-3b)]=√(a•a-3a•b-3b•a+9b•b)=√(4²+9*3²-6a•b)=√(97-6*4*3*cos30)=√(97-36√3)；
(a+2b)•(a-3b)=a•a-3a•b+2b•a-6b•b=4²-4*3*cos30-6*3²=-38-6√3