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（2013?奉贤区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．（1）求异面直线AE

2021-01-07 01:01:20 分类：养花问答 来源: 日夏养花网 作者: 网络整理 阅读：178

（2013?黄埔区一模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）

（2013?黄埔区一模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
（1www.rixia.cc）求三棱锥E-ADF的体积；
（2）求异面直线EF与BC所成的角．
（1）∵正方体baiABCD-A1B1C1D1棱长为du2，E为线段DD1的中点．
∴DE⊥平zhi面ADF，且DE=1为三棱dao锥E-ADF的高
∵回F是BD的中点
∴△ADF的面积答S=12S△ABD=14SABCD=1
因此，三棱锥E-ADF的体积为V=13S△ADFDE=1311=13
（2）连接BC1、BD1
∵EF是△BDD1的中位线，
∴EF∥BD1，可得∠CBD1（或其补角）就是异面直线EF与BC所成的角．
∵BC⊥平面C1D1DC，CD1?平面C1D1DC，
∴Rt△BCD1中，tan∠CBD1=CD1BC=2

在棱日夏养花网长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、BD的中点,G在CD上，且CG=CD/日夏养花网4，H为C1G的中点。

（1）求EF与C1G所成角的余弦值rn（2）FH的长

建立坐标系D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），D1（0，0，1）

E(0,0,1/2),F(1/2,1/2,0),G(0,3/4,0), H(0,7/8,1/2), C1(0,1,1)

EF = (1/2,1/2,-1/2), C1G = (0,-1/4, -1), cos(EF-C1G) = (-1/8-1/2)/根号（3/4 * 17/16）=5/根号（51）

FH = 根号（1/4 + 9/64 + 1/4）http://www.rixia.cc = 根号（41）/8

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点。求CE的长

已知，点E是DD1中点，可得：DE = (1/2)DD1 = 1/2 ；
在Rt△http://www.rixia.ccCDE中，CD⊥DE，CD = 1 ，DE = 1/2 ，
由勾股定理可得：CE = √(CD^2+DE^2) = √5/2 。
√5/2

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本文标题: （2013?奉贤区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．（1）求异面直线AE
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