首先7*5=35 ，因为有余数，所以肯定不能被7整除，这个数就一定要比35大；

其次，余数肯定要比除数小，所以余数可能会是6，5，4，3，2，1这6个数

对应的：余数是1的时候，被除数是5*7+1=36；

余数是2的时候，被除数是5*7+2=37；

余数是3的时候，被除数是5*7+3=38；

余数是4的时候，被除数是5*7+4=39；

余数是5的时候，被除数是5*7+5=40；

余数是6的时候，被除数是5*7+6=41；

所以最后：余数最大是6，对应被除数是41

拓展：UQUyr小学人教版《数学》

在除法算式中，除号后面的数叫做除数。除号后面的数叫做被除数

例:82=4则2为除数。8为被除数。

除数不能为0，否则没有意义

40除以7等于5余数是5，余数最大是6。这时被除数是47

一个数除以7有余数，余数最大为6，余数最小为1。

解题思路如下：

1、一个数除以7有余数，这个数一定大于等于7。

2、当这个数等于7时，余数为0；这个数是8时，余数为1；这个数是9时，余数是2www.rixia.cc；这个数是10时，余数是3；这个数是11时，余数是4；这个数是12时，余数是5,；这个数是13时，余数是6；这个数是14时，余数是0；这个数是15时，余数是1……

3、由此可得，一个数除以7有余数，那它的余数最大为6，最小为1。

拓展资料

由上述结果可以推出，一个数除以n有余数，那么余数最大为n-1，最小为1。

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：73 = 2 1。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：UQUyr1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

参考资料：百度www.rixia.cc百科余数词条

余数最大是6，最小是1

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。

一个数除以7有余数说明除不尽，如果最小是0就是除尽了，要是最大是7也除尽了，所以只能是最大是6，最小是1。