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2022-07-27 10:38:44 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：88

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坐标系中直线y=kx+4k（k＞0），以AB为直角边作等腰RT△ABC,过B作x轴的平行线交直线y=x于D，连接CD交y轴于E,当K的值变化时,线段BE的长度是否发生变化，求其值。

过C作CF⊥y轴于F，易证出△ABO全等于△BCF，得出OB=CF，OA=BF。

又过B作x轴的平行线交直线y=x于D，得出△BOD为等腰直角三角形，这样OB=BD,

于是有CF=BD，同时CF//BD，得出△CFE全等于△DBE，于是EF=BE。

AB那条线为y=kx+4k（k＞0），于是当y=0时，有x=-4，即A（-4，0），也就是OA=4.

那么BF=4，得出BE=4是定值。

直线Y=KX+4K是哪条线啊??

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如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.D是BC边上一点, 直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DF于F.设CD=x.rn(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形请说明理由;rn(日夏养花网2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2

稍微点拨一下？
第一小题，利用知识：菱形四边都相等；平行线截线段成比例。
第二小题，利用知识：平行线截线VXEiD段成比例（求出DE），直角梯形面积公式，一元二次方程的解法。

（1）由EACF是菱形
EA=AC=2
直角三角形ABC中
AB=√(2^2+3^2)=√13
DE‖AC
所以，CD/BC=Awww.rixia.ccE/AB
x/3=2/√13
x=(6/13)√13

（2）EACD为直角梯形
面积=(DE+AC)CD/2
DE‖AC
所以，DE/AC=BD/BC
DE/2=(3-x)/3
DE=(6-2x)/3
所以，面积=[(6-2x)/3+2]x/2=2
x^2-6x+6=0
x=3-√3
（还有一解x=3+√3因为大于BC，不合题意，舍去）

∠ACB=90,DE⊥BC
则DE//AC,又CF‖AB
即四边形EACF是平行四边形
要使四边形EACF是菱形,则只要临边AC=AE=2就可以了
AB=√13
DE//AC则BD/BC=BE/AB,(BC-BD)/BC=(AB-BE)/AB
即CD/BC=AE/AB,代入数据,x/3=2/√13
x=(6√13)/13

DE/AC=BD/BC
DE/2=(3-x)/3,DE=(6-2x)/3
四边形EACD的面积=(1/2)(DE+AC)*CD=2
即(12-2x)x=12
x^2-6x+6=0
x=3-√3,或 3+√3(舍去)