解答：解：取B1C1的中点H，连结FH，EH，
因为E，F分别是棱BC，C1D1的中点，
所以FH∥B1D1，EH∥BB1，
所以平面EFH∥面BB1D1D，
因为EF?面EFH，
所以EF∥平面BB1D1D．
故选A．

解：如图分别以DA、DC、DD1所在的直线为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，
由已知得D（0，0，0）、A（2，0，0）、B（2，2，0）、C（0，2，0）、
B 1 （2，2，2）、D 1 （0，0，2）、E（1，0，2 ）、F（0，2，1），
（1）取AD 1 中点G，则G（1，0，1），
=（1，-2，1），
又 =（-1，2，-1），
由 = ，
∴ 与 共线，
从而EF∥CG，
∵CG 平面ACD 1 ，EF 平面ACD 1 ，
∴EF∥平面ACD 1 。
（2）设面EFB的一个法向量 ，
由 得 ，
故可取 ，
取底面ABCD的一个法向量 ，
由 ，
所成的锐二面角余弦值的大小为 。

(1)取B1C1的中点H
连接FH和GH
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点
∴FH∥B1D1
HE∥BB1
∴FH∥平面BDD1B1
HE∥平面BDD1B1
∴平面FHE∥平面BDD1B1
∴EF∥平面BDD1B1
(2)取CD中点G
连接GE
∴EG∥BD
∴GE⊥AC
又在正方体ABCD-A1B1C1D1中
∴HE⊥AC
又日夏养花网GE交HE于E
∴AC⊥平面FCEG
∴AC⊥FE
(3)在正方体ABCD-A日夏养花网1B1C1D1中
A1C1⊥B1D1
AA1⊥B1D1
AA1交A1C1于A1
∴B1D1⊥平面AA1C1C
又B1D1含于平面AB1D1
∴平面AB1D1⊥平面AA1C1C