证明：
作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N
∵OP是角平分线
∴ON=OM
∴AB=CD（弦心距相等，则弦相等）

设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；
设男同学y人，则女同学1.2y人．
根据题意，得方程
1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），
整理，得2.4xy=482.2y，
∵y≠0，解得x=44千克
∴1.2x=52.8千

设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；
设男同学y人，则女同学1.2y人．
根据题意，得方程
1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），
整理，得2.4xy=482.2y，
∵y≠0，解得x=44（千克）．
∴1.2x=52.8（千克）．
答：男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克．

设有男生x人，女生平均体重是y千克。则女生人数为1.2x人，男生平均体重为1.2y千克。
x*1.2y+y*1.2x=(x+1.2x)*48
解得y=44千克
男生平均体重为1.2*44=52.8千克
女生平均体重为44千克

(1)∵∠EBF=60,∴∠ABE=30,∴x=4√3日夏养花网
∴BE=8√3∴bf=8√3
(2)延长AD至P,AP=BF,连接PF
(y-x)*(y-x)+12*12=EP*EP+PF*PF=EF*EF=y*y
∴y=(x*x+144)/2x
(3)写错了吧，A'B=BF=12时,AE随意

(1)∵∠EBF=60,∴∠ABE=30,∴x=4√3
∴BE=8√3∴bf=8√3
(2)延长AD至P,AP=BF,连接PF
(y-x)*(y-x)+12*12=EP*EP+PF*PF=EF*EF=y*y
∴y=(x*x+144)/2x
证相似

1.
作PM⊥OB，PN⊥OA
AB=√(6²+8²)=10，BP=4
PM/OA=BP/AB
∴PM=OA*BP/AB=84/10=16/5
PN/OB=AP/AB
∴PN=OB*AP/AB=66/10=18/5
∴P坐标为(18/5,16/5)
2.
第一种情况，Q就是上面的M，相似很容易证明的。
此时是△QPB∽△OAB ， Q(18/5,0)
第二中情况，
过P作PQ⊥AByxGqbG交x轴于Q点，
∠QPB=∠AOB=90，∠B是公共角
∴△QPB∽△AOB （和上面不一样）
∴BQ/AB=BP/OB
∴BQ=BP*AB/OB=410/6=20/3 ＞ 6
∴Q点在原点左边
∴OQ=BQ-OB=20/3 - 6=2/3
∴Q(-2/3 , 0)

这么简单
1、用勾股定理求AB P分定比分点 可以求出P点的坐标

2、①、过P做x轴的垂线交于Q， 就与△AOB相似（简单嘛）
②、过P做AB的垂线交与点Q，也与△AOB相似

②题稍微有点难

P点求出来了，可以求出AB的斜率，这样也就可以求出PQ的斜率了
k（AB） * k(PQ) = -1日夏养花网

这样就可以求出 直线PQ的直线方程

再求 x轴 交点 Q就出来了

设p点的坐标为p（x，y），
所以x=（xA+k*xB）/（k+1)，y=（yA+K*yB）/（k+1）；
k=AP/PB,（注意：一定要是向量相比，k可以为负，当p在AB或BA延长线上时为负）
这个是公式， 当p在中点时，k=1；
这里k=6/4=1.5。这样，可以求出p的坐标

第二问很简单，因为AOB是直角三角形，所以Q点只能在两个地方，一是PQ与x轴垂直，一是PQ与PB垂直，自己验证一下就可以了！

过点p做Y轴的垂线 相似可得p(3.6,3.2)
存在（3.6，0）