（1）∵平面A1ADD1∥平面B1BCC1，
∴直线EC与平面A1ADD1所成角，即为直线EC与平面B1BCC1所成角．
∵EB1⊥平面B1BCC1，即B1C为EC在平面B1BCC1内的射影，
故∠ECB1为直线EC与平面B1BCC1所成角，
在Rt△EB1C中，EB1=1，B1C＝2

（1）解：由题意，AD∥BC，
∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，
在△RtADE中，由于DE=

建立空间坐标系，用余弦定理，很快算出来了！只要是长方体，正方体，正三棱锥，都可以用空间坐标系算，很简单的！

连结A1C1.B1D1,交于点O1；连结BD交AC于点O,交EF于点G
作O1P⊥B1G,垂足为P
因为点E、F分别是棱AB,CD的中点,所以EF//AC
又AC//A1C1,所以A1C1//EF
因为A1C1不在平面B1EF内,EF在平面B1EF内
所以A1C1//平面B1EF
这就是说直线A1C1上日夏养花网任一点到平面B1EF的距离都相等
所以要求点C1到平面B1EF的距离,可求直线A1C1上点O到平面B1EF的距离
又AC⊥BD,AC⊥OO1,BD交OO1于点O
则AC⊥平面BDD1B1
因为O1P在平面BDD1B1内,所以AC⊥O1P即http://www.rixia.ccEF⊥O1P
又O1P⊥B1G,且B1G和EF是平面B1EF内的两条相交直线
所以O1P⊥平面B1EF
即垂线段O1P就是点O1到平面B1EF的距离
在棱长为2的正方体AC1中,有：
BO=B1O1=√2
又易知点G是BO的中点,则BG=G日夏养花网O=√2/2
所以由勾股定理得
O1G=B1G=3√2/2
则三角形B1O1G的面积：
S=1/2 *O1P*B1G=1/2 *BB1*B1O1
所以O1P=BB1*B1O1/B1G
=2*√2/(3√2/2)
=4/3

解一：（向量法）以点D为原点,DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，点A(2,0,0)B(2,2,0)所以向量AB=(2,2,0)-(2,0,0)=(0,2,0) |AB|=2

E(2,1,2),向量BE=(2,1,2)-(2,2,0)=(0,-1,2)
|BE|=√5

向量AB在向量BE上的射影d=|(0,2,0)*(0,-1,2)|/(√5)=2/√5

所以A到BE的距离=√[AB^2-d^2]=√[4-4/5]=4√5/5

解二：（平面几何法）连接BE，AE, 过点A作AH⊥BE,(AH为所求的线段)AB=2, AE=BE=√5

S(ABE)=1/2*2*2=2 S(ABE)=1/2*BE*AH, 2=1/2*√5*AH,
AH=4√5/5

比较以上二法，还是解二方便