向量a的模为4,向量b的模为3,向量a与向量b夹角30度,求以a+2b和a-3b为边平行四边形面积.

2022-04-04 20:59:14 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：119

若a向量的模=4，b向量的模=3，向量a与向量b的夹角为60，日夏养花网则向量a+向量b的模等于多少？

|a+b|= 日夏养花网√{ (a+b)^2}=√{a^2+b^2+2|a|b||cos(a,b)}= √37 √开根号的意思

∵ab=│a││b│cos
∴ab=43cos（60）
=6
（a+b)² =a²+b²日夏养花网+2ab
gDGmlrO =16+9+2ab
=25+12
=37
∴a+b=根号37
PS：a、b都为向量

not know

根号13

已知a向量的模=4，b向量的模=3，a向量与b向量的夹角=60度，求a+b的模和a-b的模要

已知a向量的模=4，b向量的模=3，a向量与b向量的夹角=60度，求a+b的模和a-b的模 nn要有过程

（a+b）^2=aa+bb+2ab=25+12=37
（a-b）^2=aa+bb-2ab=25-12=13
|a+b|=√37
|a-b|=√13

（1）解；因为向量a
b=(根号3,1），故（a
b)^2=4=a^2
2ab
b^2=4
2ab，故2ab=0，所以ia-bi=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab
b^2=根号下4=2。（2）解；cosa=(a
b)(a-b)/(ia
bi)(ia-bi)=(a^2-b^2)/4=-1/2，故a=120度。（a为夹角）。