分布函数F（x）=p{X≤x}为什么是右连续的？

2022-04-03 21:59:13 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：128

为什么分布函数一般采用右连续？

追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以El（l日夏养花网是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数。

正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

随机变量的分布函数为什么是右连续的

考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X<=y}有关。
用反证法：
考虑
P(x<=y)是关于y的函数，如果该函数还是不是右连续的，
则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。
由此可知，分布函数是右连续的。

考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X<=y}有关。用反证法：考虑 P(x<=y)是关于y的函数，如果该函数还是不是右连续的，则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。由此可知，分布函数是右连续的。

概率论分布函数：F(x)=P(X＜x)时，F（x)左连续，右连续的用的定义是F(x)=P(X≤x)，为什么？

怎么www.rixia.cc理解啊？为什么会有这样的区别？

其实都是F(x)=P(X＜x)
只是当它右连续时，P﹛X=x﹜=0
P(X≤x)=P(X＜x)＋P﹛X=x﹜

概率分布函数为什么是右连续的?

在知道找了半天没找到，几个回答误人子弟，这才是凑合着用的解答F(x+dx)-F(x)=P(x0)P(x0)(F(x+dx)-F(x))=0，F右连续

哎呀呀，大师来啦，这个简单的问题居然没有人讲清楚！！还是我自己独立思考了小会想出来了！！
这么说最好理解吧：分布函数里能用具体的概率表示出来的点都是具体的一个位置。假若分布函数在某个间断点形成了左连续，在右侧函数的连续的条件下你怎么把这一间断跳跃的概率差分到间断点右侧无数个极限趋向于该间断点的某个点上，这种分布函数的局限性导致了它只能是右连续。举个例子吧，比如X=0日夏养花网是F（x）间断点，左极限limF(0-0)=F(x=0)=0, 右极限limF（0+0)=0.5，现在问你一个很为难的问题，在该点领域右边函数连续的情况下，你准备把这0.5的概率分给P（x=0.00001）还是P(x=0.00000001)，这种制度上的缺陷导致了分布函数只能是右连续。——本人本科天津某所985~http://www.rixia.cc （后来发现楼主居然直接已经解答了！汗！！就当我把楼主的公式文字化一下吧）

概率分布函数为什么是右连续的?－－－－－－－－日夏养花网－与定义方式有关。

如果把楼主 dx变成-dx则左连续

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