（2013?黄埔区一模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）

2022-03-19 20:19:54 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：123

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（2013?宝山区二模）在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁B₁，CD的中点．
（1）求直线EC与平面B₁BCC₁所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-B的大小．

（1）解：建立坐标系如图所示，
则平面B1BCC1的一个法向量为

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD1A1；
（Ⅱ）求证：．
（Ⅲ）求 .

（Ⅰ）连接　A1C，∵M，N分别是AA1，AC中点，∴www.rixia.ccMN／／A1C．
平面CAA1∩平面A1BCD1＝AC，A1C∈平面A1BCD1，
∴MN∥平面BCD1A1；
（Ⅱ）求证：？
（Ⅲ）求？

（2）求证：MN垂直C1D
(3) 求，V D-MNC1

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