8005－1=199棵

900

8o

(40025+1)2=34
答：一共栽了34棵梧桐树

下面就是一些植树问题，看完你就会了解啦。
春天，是植树的大好季节，同学们，你可能每年也参加植树造林活动吗？美化绿化自己的家园，你可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同。你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？欢迎你参加我们的数学园栏目，共同研究你想要解决的问题。请看下列例题。

例1：有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

分析:首先要以两棵垂柳之间的距离作为分段的标准,公路的全长可分为若干段,即1000米里包含有多少个5米,10005=200(段),由于公路的两端都要求种树,所以要种植的棵数比分成的段数多1,即200+1=201(棵)

解：(1)以5米为一段,公路全长可分为:10005=200(段)
(2)种垂柳的棵数为:200+1=201(棵)
综合算式:10005+1=201(棵)
答:可种植垂柳201棵。

例2：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?

分析:要以两棵雪松之间的距离作为分段的标准,两座楼房之间的长度可分为若干段,即56米里面包含有多少个4米,564=14(段)
这道题与例1的不同点是两头不需要栽树(因为不能在楼房的墙根栽树),所以要栽的雪松数比分成的段是少1,14-1=13(棵)

解: (1)以4米为段,56米应分成的段数是:564=14(段)
(2)栽种雪松的棵数:14-1=13(棵)
综合算式:564-1=13(棵)
答:能栽雪松13棵。

例3：某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?

分析:在圆周上植树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数等于分成的段数;由于两株柳树之间等距离地栽2&127;株夹枝桃,所以栽夹枝桃的株数等于2乘以段数的积;要求两株夹枝桃之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株夹枝桃,即4株之间有3段相等的距离。
解：(1)以9米分为一段,水湖一周可分的段数,即栽柳树的株数:
13509=150(株)
(2)栽夹枝桃的株数:2150=300(株)
(3)每段上柳树与夹枝桃的总株数是:2+2=4(株)
(4)4株栽在9米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是:
9(4-1)=3(米)
综合算式:(1)13509=150(株)
(2)2(13509)=300(株)
(3)9(2+2-1)=3(米)
答:可栽柳树150株;可栽夹枝桃300株;每两株夹枝桃之间相距3米。

例4：光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟?

分析:从表面上来看这道题与前面的例是完全不同但从实质上看,它是植树问题的逆解题目.根据题目中三年级参加运动会的总人数与每行的人数.可求出三年级共列队多少行?每行相当于已知的树木棵数,每行前后间隔2米,相当于每两棵树间的距离,这样可以求出入场式队伍的全长;再用队伍的长度加上主席台的长度,就是每个人通过主席台所走的路程,再用所行的路程除以行进的速度,就可以求出通过主席台所需的时间。

解:(1)三http://www.rixia.cc年级入场式列队的UKZKVgSaf行数是:1255=25(行)
(2)三年级入场式队伍的全长是:2(25-1)=48(米)
(3)三年级入场式队伍的全长加上主席台的长度,即每个人通过主席台所走的路程是:48+42=90(米)
(4)通过主席台所走的路程是:9045=2(分钟)
综合算式:[2(1255-1)+42]45=2(分钟)
答:通过主席台需要2分钟。

例5：一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?

分析:要把24米长的木条锯成3米长的小段,先要求出可以锯几段,即24米里面包含有几个3米,243=8(段),由于最后剩余的一段不用锯,所以木工只锯了8-1=7(次),每次5分钟,一共用了57=35(分钟)。

解:(1)24米的木条可锯的段数:243=8(段)
(2)分8小段所锯的次数是:8-1=7(次)
(3)共需的时间是:57=35(分钟)
综合算式:5(243-1)=35(分钟)
答:共需35分钟。

象以上五个例题所涉及的问题,我们习惯上把它们叫做植树问题。
植树问题的解题要点:
(1) 在没有封闭的线路(如:一条直线,折线半圆等)上植树,由于头尾两端都可以种植一棵树,应比要分的段数多1,棵数=段数+1=全长株距+1
(2) 如果两端已经种树(或两端不必种树)再在树间种树时,则种树的棵数应比可分的段数少1,棵数=段数-1=全长株距-1
(3) 在封闭线路(如:圆,正方形,长方形,闭合曲线等)上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数,就等于可分的段数。棵数=段数=全长株距

练 一 练

1.有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?
2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路,每边隔5米栽一棵梧桐树,需要梧桐树多少棵?
4.公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米?
5.庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?

练一练习题答案:
(1) (20005+1)2=802(棵)
(2) 404=10(面)红旗,每隔面红旗之间插一面黄旗,所以黄旗和红旗同样多,也是10面。
(3) (8005-1)2=318(棵)
(4) 50(21-1)260=30000(米)=30千米
(5) [452+6(52-1)+536]50=21(分钟)

不知道专业术语如何讲。

印象中植树问题和数天数问题还有汽车班次问题一样，在知道两端（A1，A2）的数字及间隔数（B）的情况下，求间隔点的个数，用两端数相减除以间隔数再加一[（A2-A1）/B]+1。

如：一段路100米，每隔10米种一棵树，应该种多少棵树？即始端数为0米，末端数为100米，树的棵数应该为[（100-0）/10]+1=11棵

又如：一个旅游团的旅行时间从14号到24号，每天的费用为480元/人，问参加这个团每个人须交多少钱？旅行天数为[（24-14）/1]+1=11天，则每个人的旅费为480*11=5280元。

伸出你的一把手，就知道什么是植树问题了。
5跟指头，4个指缝。

（8005-1）2=318（棵）

植树问题的三http://www.rixia.cc个情况中，间隔数和棵数之间关系：

（1）如果两端都种：

棵数-1=间隔数

（2）如果两端都不种：

棵数+1=间隔数

（3） 如果是环形的（比如一个圆）：

棵数=间隔数

扩展资料

典型问题：

1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆数目。41根。

200050＋1=41（根）

2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨数目。248棵。

（10008-1）2=1242=248（棵）

3、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要时间。10分钟。

火车的总长度为：520+1（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：20020=10（分钟）。

参考资料来源：百度百科-植树问题

【植树问题公式】
　（1）不封闭线路的植树问题：
　　间隔数+1=棵数；（两端植树）　　日夏养花网路长间隔长+1=棵数。
　　或间隔数-1=棵数；（两端不植）　　路长间隔长-1=棵数；
　　路长间隔数=每个间隔长；　　每个间隔长间隔数=路长。
　（2）封闭线路的植树问题：
　　路长间隔数=棵数；　　路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；
　　每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。
　（3）平面植树问题：
　　占地总面积每棵占地面积=棵数

能具体一点吗？一般还要分成一列还是两列还是围成圈分类讨论的吧。。。一列的话是总长度除以（树的棵树-1），围成圈的话是总长度除以树的棵树

一般是围成圈或是一列分别讨论，一列是总长度除以树的棵数减一，一圈就是总长度除以树的棵数