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魔方一共有多少种可能

2022-03-02 12:18:46 分类:养花问答 来源: 日夏养花网 作者: 网络整理 阅读:92

魔方各个面一共有多少种可能?

3*3的普通魔方,一共有多少种可能?要精确数字,不要大概!
一共43252003274489856000
是这么算的
(8!)*(3^8)*(12!)*(2^12)/12
=40320*531441*479001600*4096/12
=51www.rixia.cc9024039293878772000/12
=43252003274489856000
解释如下:
8的阶乘为角块有8个,在各种不同位置的状态应为8的阶乘
3的8次幂为8个角块固定位置后,每个角块有三种状态
12的阶乘为边块有12个,在各种不同位置的状态应为12的阶乘
2的12次幂为12个边块固定位置后,每个边块有两种状态
除以12为你随便拆乱一个魔方,再随便安装后,有12分之1的概率将其复原,具体情况为角块位置固定后如果7个角块的方向固定,那么第8个也固定了,所以得除以3,边块同理,位置固定后,如果11个方向固定,那么第12个也固定了,所以得除以2,至于角块和边块的位置,任何两个角块的位置互换,等同于两个边块的位置互换,就是说,魔方无论各个块如何重新安装,只从位置考虑(不考虑方向),只有两种可能,正确与错误,且各占50%,就是说日夏养花网,只从位置考虑,不是能把位置都恢复正确,就是把位置都归结为两边块(或角块)互换,所以说一共需要除以12。
具体有上万种,但只需转动|6下,就可以将任意魔方还原
一万种

魔方一共有多少种?求解

??????????????????????????????????
魔方复原的困难,一方面在于其打乱后存在着大量的组合。组合的数量可以按照如下方式计算:8个角块可以互换位置,存在8!种组合,又可以翻转,每个角块可以具有3种空间位置,但因为不能单独翻转一个角块,需要除以3,总共存在8!37种组合;12个棱块可以互换位置,得到12!,又可以翻转,得到212,但因为不能单独翻转一个棱块,也不能单独交换任意两个棱块的位置,需要分别除以2,得到12!212/(22)种组合。

联合起来,得到魔方的所有可能组合数为:

8!3712!212/(22)=43,252,003,274,489,856,000≈4.33日夏养花网1019

这是一个天文数字,如果某位玩家想要尝试所有的组合,哪怕不吃不喝不睡,每秒钟转出十种不同的组合,也要花上千亿年的时间才能如愿日夏养花网,这是当前宇宙年龄的约10倍

三阶魔方一共有多少种情况

魔方的颜色组http://www.rixia.cc合总数为 8!3^712!2^11/2 = 43252003274489856000, 即大约 4325 亿亿.
12!8!2^123^8,我数过了

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