如图在平行四边形abcd中e.f分别是边ab.ad上的点,ac与ef相交于点g,ae比ab=二分

2022-02-20 04:38:37 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：125

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，AE/AB=1/3，AF/AD=1/

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，AE/AB=1/3，AF/AD=1/3，若EF=18，求BD的长

求速解

在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，
∵AE/AB=1/3，AF/AD=1/3，
∴AE/AB=AF/AD,
∴△AEF∽△ABD,
∴EF/BD=AE/AB=AF/AD=1/3,
又∵EF=18，
∴BD=3*18=54

∵AE/AB=AF/AD=1/3
∴AEF∽ABD且相似比为1/3
∴BD=3EF=54

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3，AF：AD=1:2，求AG：AC的值是多少

解：

延长CD、EF交于点M，

△EAF∽△MDF

因为F为AD中点

相似比为1；1

MD=EA

△CGM∽△AGE

∵AE:EB=2:3，

∴AG:CG=AE:CM=(2:5+2)=2:7

∴AG:AC=2:9

很高兴为您解答，祝你学习进步！

有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！

延长FE交CB的延长线于M
∵AD∥BC(BM)
∴△AFE∽△BEM
∴AF/BM=AE/EB=2/3
∴BM=3/2AF
∵AF/AD=1/2http://www.rixia.cc
∴BC=AD=2AF
∴CM=BC+BM=2AF+3/2AF=7/2AF
∴AF日夏养花网/CM=AF/(7/2AF)=2/7
∵AF∥CM(AD∥BC)
∴△AGD∽△CMG
∴AG/CG=AF/CM=2/7
∴AG/AC=2/9

如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上，AE=CF,AF、BE相交于G，CE、DF相交于H，说明EF和GH互相平分

证明
因为平行四边形ABCD
所以AD平行CD因为EF平行AB
所以AB EF CD互相平行
所以四边形ABFE和EFCD是平行四边形
因为AF,BE EC,FD为对角线
所以BM=EM EN=CN
所以MN为△EBC的中位线
所以MN平行BC
我自己写的过程,望点赞

解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）
∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）
∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF
已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）
∴ED‖BF
∴四边形EBFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
∵四边形AFCE为平行四边形（已证）∴AF‖EC（平行四边形对边平行）
∴GF‖EH（GF,EH在AF，EC边上）
又∵四边形EBFD为平行四边形（已证）∴EB‖DB（平行四边形对边平行）
∴EG‖HF(EG,HF在BE,DF边上）
∴四边形GFCE为平行四边形（两组对边分别平DgbagxBkua行的四边形是平行四边形）
∴EF和GH互相平分（平行四边形对角线互相平分）

写得我都晕了。。。！

如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上，AE=CF,AF、BE相交于G，CE、DF相交于H，说明EF和GH互相平分

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解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）
∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）
∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF
已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）
∴ED‖BF
∴四边形EBFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
∵四边形AFCE为平行四边形（已证）∴AF‖EC（平行四边形对边平行）
∴GF‖EH（GF,EH在AF，EC边上）
又∵四边形EBFD为平行四边形（已证）∴EB‖DB（平行四边形对边平行）
∴EG‖HF(EG,HF在BE,DF边上）
∴四边形GFCE为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形www.rixia.cc）
∴EF和GH互相平分（平行四边形对角线互相平分）

好好简单呀
我教你
解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）
∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）
∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF
已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）
∴ED‖BF
∴四边形EBFD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
∵四边形AFCE为平行四边形（已证）∴AF‖EC（平行四边形对边平行）
∴GF‖EH（GF,EH在AF，EC边上）
又∵四边形EBFD为平行四边形（已证）∴EB‖DB（平行四边形对边平行）
∴EG‖HF(EG,HF在BE,DF边上）
∴四边形GFCE为平行日夏养花网四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴EF和GH互相平分（平行四边形对角线互相平分）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，AE与BF相交于点G

要证GH平行AD且GH=2分之一AD，就要证GH为△EAD的中位线，就要证G，H分别为AE，CF的中点
首先证G为AE中点，因此只要证明△BEG全等于△FGA就可以了，在这两个三角形中，显然，BE平行且等于于AF，所以∠AEB=∠EAF，∠FBE=∠BFA，所以△BEG全等于△FGA（两角夹边），所以AG=GE，G为AE中点，同理可证H为CF的中点，所以，GH为△EAD的中位线，所以GH平行AD且GH=2分之一AD，证毕。

又是一个不好好学习的人在求助~~~

这不是，不好好学习，是老师不肯教。。。懂吗，现在什么社会了，还说这种话唉。。。。

大哥，你三无产品？！
+_+

图呢？？你把图发来我给你截