解：在EF上任意取一点M，
直线A1D1与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．

（1）以D为原点建立空间直角坐标系，设边长为1，所以B1（1,1,1,）D（0,0,0,）
所以所成角度为45度，余弦值为二分之根2
（2）以D为原点建立空间直角坐标系，设边长为1，所以E（1,0,1/2,）F日夏养花网（1/2,0,0,）
所以空间向量EF=(-1/2，0，-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角，空间向量EF=(-1/2，0，-1/2)在平面A1B1C1D1日夏养花网的投影向量A1F=(-1/2，0，0)，所以易知其夹角余弦值为二分之根2，角度为45度，

D
【解析】【思路点拨】以A1D1,EF,CD为棱构造平行六面体解决.
解:先说明“对于空间内任意三条两两异面的直线a,b,c,与直线a,b,c都相交的直线有无数条”这个结论的正确性.无论两两异面的三条直日夏养花网线a,b,c的相对位置如何,总可以构造一个平行六面体ABCD
-A1B1C1D1,使直线AB,B1C1,DD1分别作为直线a,b,c,在棱DD1的延长线上任取一点M,由点M与直线a确定一个平面,平面与直线B1C1交于点P,与直线A1D1交于点Q,则PQ在平面内,直线PM不与a平行,设直线PM与a交于点N.这样的直线MN就同时与直线a,b,c相交.由于点M的取法有无穷多种,因此在空间同时与直线a,b,c相交的直线有无数条.依题http://www.rixia.cc意,不难得知题中的直线A1D1,EF,CD是两两异面的三条直线,由以上结论可知,在空间与直线A1D1,EF,CD都相交的直线有无数条,选D.