1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 http://www.rixia.cc定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图日夏养花网形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360
49四边形的外角和等于360
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180
51推论 任意多边的外角和等于360
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）2 S=Lh
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部http://www.rixia.cc可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于www.rixia.cc半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）180／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360，因此k(n-2)180／n=360化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n∏R／180
145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

一、 数
正数：正数大于0
负数：负数小于0
0既不是正数，也不是负数；正数大于负数
整数包括：正整数，0，负整数
分数包括：正分数，负分数
有理数包括：整数，分数/有限小数，无限循环小数
数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向
任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的
两个数只有符号不同，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数
0的相反数就是0
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等
数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大
绝对值：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
有理数加法法则：同号相加，不变符号，绝对值相加
异号相加，绝对值相等得0；不等，符合和绝对值大的相同，绝对值相减
一个数加0，仍是这个数
加法交换律：A+B=B+A
加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C)
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0
乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数
乘法交换律：AB=BA
乘法结合律：(AB)C=A (BC)
乘法分配律：A (B+C) =AB+AC
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除
0除以任何非0的数都得0；0不能做除数
乘方：求n个相同因数a的积的运算；结果叫幂；a是底数；n是指数；an读作a的n次幂
有理数混和运算法则：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算
无理数：无限不循环小数，有正负之分。
算数平方根：一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则x是a的算数平方根，读作“根号a”
0的算数平方根是0
平方根：一个数x的平方根等于a，即x2＝a，则x是a的平方根（又叫：二次方根）
一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根
开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数
立方根：一个数x的立方等于a，即x3＝a，则x是a的立方根（又叫：三次方根）
每个数只有一个立方根，正数的是正数；0的是0；负数的是负数
开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数
实数：有理数和无理数的统称，包括有理数，无理数。相反数、倒数、绝对值的意义相同和有理数的。实数的运算法则和有理数相同。计算后出现带根号的无理数要化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数
二、式
代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式
单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式的系数
多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫常数项
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是0
多项的次数：次数最高的项的次数
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变
去括号法则：括号前面是加号，去括号运算符号不变
括号前面是减号，去括号（一级运算）运算符号变
多重括号，由里面的括号开始去
整式：单项式和多项式的统称
整式加减运算：先去括号，再合并同类项，知道式子最简
同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，如am�6�1an＝am+n（m、n为正整数）
幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，如(am)n＝amn（m、n为正整数）
积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积，如(ab)n＝anbn（n为正整数）
同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，如amn＝am－n（m、n为正整数，a≠0，且m>n）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1/ap（a≠0，p是正整数）
整式的乘方：单项式与单项式，把系数、相同字母的幂分别相加，其余字母连同其指数不变，作为积的因式
单项式与多项式，根据分配律用单项式去成多项式的每一项，再把积相加
多项式与多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项，再把积相加
平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（a+b）(a－b)＝a2-b2
完全平方公式：（a－b）2＝(b－a)2＝a2－2ab＋b2
（a＋b）2＝(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2
整式除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得商相加
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式
公因式：多项式各项都含有的相同因式
提公因式：多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，将多项式化成两个因式的乘积
完全平方式：形如a2－2ab＋b2和a2＋2ab＋b2的式子
运用公式法：把乘法公式反过来，用来把某些多项式分解因式
分式：整式A除以整式B，表示成A/B。A为分式的分子；B为分式的分母（B不为0）
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形
最简分式：分子和分母没有公因式的分式
分式乘除法法则：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母
分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘
分式加减法则：同分母分式加减，分母不变，分子相加；异分式先通分，再加减
通分：根据分式的基本性质，异分母分式化为同分母分式的过程；通分时常取最简公分母
分式方程：分母中含有未知数的方程
增根：使原分式方程的分母为0的原方程的根；解分式方程必须检验
三、方程（组）
等式：用等号表示相等关系的式子；等式具有传递性
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：一个方程中，只含一个未知数（元），且未知数的指数为1（次）的方程
等式性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，结果还是等式
等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），结果还是等式
移项：从方程一边移到另一边的变形
二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的项数的次数都是1的方程
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程
二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解；它们成对出现
代入消元法：简称“代入法”，将其中一个方程的某未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程的方法
加减消元法：简称“加减法”，通过两式相加（减）消去其中一个未知数的方法
图像法：根据二元一次方程的解和一次函数图像的关系，找出两直线的交点坐标求解的方法
整式方程：等号两边都是关于未知数的整式方程
一元二次方程：只含有一个未知数的整式方程，化成ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c为常数）
配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法
公式法：对于ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a,b,c为常数），当b2－4ac≥0时（当b2－4ac≤0时，方程无解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法
分解因式法：又称“十字相乘法”，当一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积时，求方程的根的方法

四、不等式（组）
不大于：等于或小于，符号“≤”，读作“小于等于”
不小于：大于或大于，符号“≥”，读作“大于等于”
不等式：用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子；不等有传递性（除“≠”）
不等式基本性质：不等式两边加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向变
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值
解集：一个含有未知数的不等式的所有解的统称
解不等式：求不等式解集的过程
一元一次不等式：不等式的左右两边是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式
一元一次不等式组：由关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起组成
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解不等式组：求不等式解集的过程
一元一次不等式组的解集：同大取大，同小取小，大小不一是无解

五、函数
函数：有两个变量x和y，给定x值就对应找到一个y值
函数图像：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系里描出它的对应点，所以点组成的图像
变量包括：自变量和因变量
关系式：表示变量之间关系的方法，根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值
表格法：表示因变量随自变量的变化而变化的情况
图像法：表示变量之间关系的方法，比较直观
平面直角坐标系：在平面内，由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的；两条坐标轴把平面直角坐标系分成4部分：右上为第一象限，右下为第四象限，左上第二，左下第三
坐标：过一点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上所对应的数a、b，则（a，b）
坐标加减，图形大小和形状不变；坐标乘除，图形会变化
一次函数：若两个变量x，y的关系能表示成y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的形式
正比例函数：当y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0），b＝0的时候，即y＝kx，其图像过原点
一次函数的图像：k>0直线向左；k<0直线向右。与x轴（－b/k，0）；与y轴（0，b）
反比例函数：若两个变量x，y的关系能表示成y＝k/x（k为常数，k≠0）的形式，x不为0
反比例函数的图像：k<0双曲线在二、四象限，在每一象限内，y随x增大而减小
k>0双曲线在一、三象限，在每一象限内，y随x增大而增大
二次函数：两个变量x，y的关系表示成y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a,b,c为常数）的函数
二次函数的图像：函数图像是抛物线；a>0时，开口向上有最小值，a<0时，向下有最大值
y＝a（x－h）2＋k的图像，开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k有关
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴的交点就是ax2＋bx＋c＝0的根：0，1，2个

六、三角函数
正切(坡比)：Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比，记做tan A；tan A越大，梯子越陡
正弦：∠A的对边与斜边的比记做sin A；sin A越大，梯子越陡
余弦：∠A的邻边与斜边的比记做cos A；cos A越小，梯子越陡
锐角A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数
仰角：当从低处观测高处目标时，视线与水平线所成的锐角
俯角：当从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角

1过两点有且只有一条直线
　　2 两点之间线段最短
　　3 同角或等角的补角相等
　　4 同角或等角的余角相等
　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
　　7 平行公理 经过直线外一loQkjO点，有且只有一条直线与这条直线平行
　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
　　9 同位角相等，两直线平行
　　10 内错角相等，两直线平行
　　11 同旁内角互补，两直线平行
　　12两直线平行，同位角相等
　　13 两直线平行，内错角相等
　　14 两直线平行，同旁内角互补
　　15 定理 三角形两边的和大于第三边
　　16 推论 三角形两边的差小于第三边
　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
　　21 全等三角形的对应边、对应角相等
　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 合比性质 如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d
等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360 ，因此 k(n-2)180 ／ n=360 化为（ n-2 ） (k-2)=4
弧长计算公式： L=n 兀 R ／ 180
扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2
内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r)

很多 分代数几何 代数部分弄明白一次函数和二次函数就可以了 几何要弄明白相似和圆的基本性质和定理就可以应付中考了 而且在初三老师会带大家强化练习题的 不会都很难做到的

有一本书叫《初中数学全解》里面有初中数学的所有难题，知识点解答和讲解，希望可以帮助你，，，，，，，，不过光看书是不够的，还要多动脑哦！

教科书目录汇总

七年级上册：第一章　有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数和加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方本章关键词：正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方、科学记数法、近似数、有效数字。
本章注意问题：对“非”的理解、对“非负数”的理解（绝对值、偶次方）、小数点的移动与科学记数法。第二章　整式的加减2.1整式2.2整式的加减本章关键词：单项式、多项式、整式、整式的加减（去括号法则）
本章注意问题：第三章　一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程本章关键词：等式、等式的基本性质、方程、一元一次方程、解一元一次方程、一元一次方程的应用（行程问题、工程问题、销售问题、数字问题、其它问题）
本章注意问题：一元一次方程的解法和应用。第四章　图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习   设计制作长方体形状的纸盒本章关键词：平面图形、立体图形、立体图形的平面展开图、直线的表示方法、射线的表示方法、线段的表示方法、线段的比较和运算、线段的中点、角的表示方法、角的比较和运算、角的平分线。
本章注意问题：线段的中点和角的平分线的运用，简单数学书写格式。七年级下册第五章　相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移本章关键词：对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角、平行线的性质、平行线的判定、图形的平移、命题、定理。
本章注意问题：第六章　平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用本章关键词：有序数对、平面直角坐标系、坐标、坐标变换、用坐标表示地理位置。
本章注意问题：第七章　三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角相和7.4课题学习  镶嵌本章关键词：高、中线、角平分线、三角形的内角和、三角形的外角、多边形、正多边形、对角线、多边形的内角和、多边形的外角和、镶嵌。
本章注意问题：第八章  二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再深实际问题与二元一次方程组本章关键词：二元一次方程、二元一次方程组、代人法、加减法、二元一次方程组的应用。第九章　不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习　利用不等关系分析比赛本章关键词：不等式、不等式的基本性质、一元一次不等式、解一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式（组）的应用。
本章注意问题：第十章  数据的收集整理与描述12.1几种常见的统计图表12.2用图表描述数据12.3课题学习  从数据谈节水本章关键词：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图、全面调查、抽样调查、用样本估计总体。
本章注意问题：八年级上册第十一章　全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的条件11.3角的平分线的性质本章关键词：全等形、全等三角形、全等三角形的性质、全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）、角平分线的性质定理及其逆定理、文字性命题的证明。
本章注意问题：第十二章　轴对称12.1轴对称12.2轴对称变换12.3等腰三角形本章关键词：轴对称、轴对称图形、轴对称图形变换作图、等腰三角形的性质及其判定、等边三角形的性质及其判定。
本章注意问题：画轴对称图形、求最省距离、线段的垂直平分线
第十三章　实数13.1平方根13.2立方根13.3实数本章关键词：平方根、算术平方根、立方根、无理数。
本章注意问题：正确理解无理数第十四章　一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式本章关键词：常量、变量、函数、正比例函数及其图像、一次函数及其图像、函数与方程、函数与不等式、函数图像的交点
本章注意问题：函数与实际问题第十五章　整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解本章关键词：幂的运算（乘、除、乘方）、两个乘法公式、因式分解（提公因式法、公式法、十字相乘法）
本章注意问题：熟练掌握乘法公式八年级下册第十六章　分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程本章关键词：分式的基本性质、约分、通分、最简公分母、分式的加减乘除、分式方程、整数指数幂、实际问题
本章注意问题：分式方程的验根、应用第十七章　反比例函数17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数本章关键词：反比例函数及其图像、实际问题
本章注意问题：应用是本章重点、自变量的取值范围
第十八章　勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理本章关键词：勾股定理及其逆定理
本章注意问题：应用第十九章　四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习  重心本章关键词：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形（等腰梯形）的性质及其判定
本章注意问题：三角形的中位线、四边形形的几何证明是重点第二十章　数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习  体质健康中的数据分析本章关键词：平均数、加权平均数、众数、中位数、极差、方差
本章注意问题：数据的比较分析、比较优劣九年级上册第二十一章　二次根式21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加减本章关键词：二次根式、最简二次方根式、二次根式的乘除加减
本章注意问题：二次根式的非负性、同类二次根式第二十二章　一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次——解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程

本章关键词：一元二次方程、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、实际问题
本章注意问题：根的判别式、根与系数的关系、实际问题（增长率、面积、利润）第二十三章　旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习  图案设计本章关键词：旋转、旋转中心、旋转角、中心对称、中心对称图形、中心对称点的坐标
本章注意问题：常见的中心对称几何图形及生活实例第二十四章 圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积本章关键词：圆、圆心、半径、弦、弧、半圆、等圆、等弧、垂径定理、圆心角（弧、弦、圆心角、弦心距）、圆周角、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、外接圆、外心、内切圆、内心、确定圆的条件、反证法、圆的切线的性质定理和判定定理、切线长及切线长定理、正多边形和圆（中心、半径、中心角、边心距）、弧长、扇形面积、圆锥的侧面积及表面积
本章注意问题：圆的集合定义、直角三角形斜边上的中线和斜边的关系、注重计算和简单的几何证明第二十五章　概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习  键盘上字母排列规律本章关键词：必然事件、不可能事件、随机事件、概率、列表法、树形图、用频率估计概率
本章注意问题：有放回和无放回、池塘里鱼的数量九年级下册第二十六章　二次函数
26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程
26.3实际问题与二次函数本章关键词：二次函数、开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的最大（最小）值、二次函数与二次方程的关系
本章注意问题：利用y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c求函数的解析式、最大（最小）值、二次函数中的a、b、c、b2-4ac、在函数中所起的作用。实际问题中函数最大（最小）值、配方法在求最值的应用第二十七章　相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似本章关键词：相似多边形、相似比、相似三角形的性质及判定、位似、位似中心
本章注意问题：相似比与周长比和面积比、利用位似缩放图形（坐标缩放）第二十八章　锐角三角形函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形本章关键词：正弦、余弦、正切、锐角三角函数、解直角三角形
本章注意问题：特殊角的三角函数值、解直角三角形的应用（海岛高度、有无触礁危险）第二十九章　投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习  制作立体模型
本章关键词：主视图、左视图、俯视图、（长对正、高平齐、宽相等）
本章注意问题：实物图画三视图、由三视图画实物图并求其表面积、体积等

晕，去找教科书啊。或者参考书、。

每天花4小时攻数学~~

偶认为《同步》上面的很全面

多做

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前提是等边三角形 如果一个等边三角形边长是2a，那么这个等边三角形的高为根号三a，原理是像一边作了高之后，形成的是一个以30度为锐角的直角三角形，满足1:2:根号三的边比例关系。
这道题一个是设了边长为2a，一个设了边长为2b，没有都是根号三a哦
表示了点的坐标再带入了反比例函数的解析式，从而提出了结果的。

数学不算难，只要你用心去学，其实都能够考到一个不错的成绩，我也希望你去认清这一点。真的不难。

如何提高初中数学计算的正确性:

第一，要对计算引起足够的重视；

第二，要按照计算的一般顺序进行；

第三，要养成认真演算的好习惯；

第四，不能盲目追求速度。

做好数学课堂笔记的五个技巧:

记提纲，记附加，记例题，记疑问，记总结

考试中检查的5个小技巧:

检查基本概念，对称检验，不变量检验，特殊情形检验，答案逆推法

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示意图,
肯定画得不准确.
因为△ABC是等边三角形,
对应的三段圆弧长度相等.
由曲边三角形周长=得出每段弧长=/3.
根据曲边三角形的作法,
每段弧的圆心角=60=/3,
而弧长=圆心角*半径.
因此每段弧对应的半径=△ABC的边长=1.
==>
△ABC的面积=√3/4.
而每个扇形的面积=1/2*半径*弧长=/6.
于是得到每个弓形的面积=扇形面积-△ABC的面积=/6-√3/4.
而整个曲边三角形的面积=3*弓形面积+△ABC的面积
=3*(/6-√3/4)+√3/4=/2-√3/2=1/2*(-√3).