（1）解：∵正方体中，AD∥BC
∴AD与B1C所成的角为∠B1CB
∵∠B1CB=45，∴AD和B1C所成的角为45（3分）
（2）证明：取B1C的中点F，B1D的中点G，连结BF，EG，GF
∴CD⊥平面BCC1B1，且BF?平面BCC1B1
∴DC⊥BF
又BF⊥B1C，CD∩B1C=C
∴BF⊥平面B1CD
∵GF∥CD，GF=12CD，BE∥CD，BE=12CD，
∴EB∥GF，EB=GF
∴四边形BFGE是平行四边形
∴ddBXCqydABF∥GE
∴EG⊥平面B1CD
又EG?平面EB1D
∴平面EB1D⊥平面B1CD（8分）
（3）解：连结EF
∵CD⊥B1C，GF∥CD，∴GF⊥B1C
又EG⊥平面B1CD，EF⊥B1C
∴∠EFG为二面角E-B1C-D的平面角
∵正方体的棱长为2a
∴在△EFG中，GF=a，EF=

连接A1D、AD1，则F恰好是它们的交点，同理E点是A1C1、B1D1的交点，
连接EF、AB1
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B∥DD，且B1B=DD
∴四边形BB1D1D是平行四边形，可得BD∥B1D1
因此，∠FED1（或其补角）就是EF和BD所成的角
设正方体的棱长为1，则△FED1中，D1E=D1F=www.rixia.ccEF=

光线由上向下照射可以得到A的投影，
光线有面ABB1A1照射，可以得到C的投影，
光线由侧面照射可以得到D的投影，
故选B．

∵平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1且不重合，
∴两平面有1条过D1的交线l，在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行，这样的直线有无数条．