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网站首页如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）A．1：2B．1
在平行四边形ABCD中，E,F分别为AB.CD的中点，EF与AC交于点G，求AG比GC的值
恭喜楼上答对了，就是1
答案很明显 1：4，解法如下：先连接DB，设与AC交于H，因为E,F分别为AB.CD的中点，所以EF平行于DB，根据平行线BejPIvL分线段成比例定理可知：AF:FD=AG:GH=AE:EB=1：1www.rixia.cc，又因为平行四边形对角线互相平分，所以AH=HC，所求：AG:GC=AG:(2AH-AG)=AG:(4AG-AG)=1:3
比值为1…
如图在平行四边形ABCD中EF分别是ABAD中点EF交AC于点a则Aa比aC的值为
如图在平行四边形ABCD中EF分别是ABAD中点EF交AC于点a则Aa比aC日夏养花网www.rixia.cc的值为比值为1：4，
字母比较乱。
连接BD，交AC于O，
∵ABCD是矩形，∴OA=OC，
又EF是ABD的
中位线
，ABejPIvLa=aO，
∴Aa：aC=1：4。
字母比较乱。
连接BD，交AC于O，
∵ABCD是矩形，∴OA=OC，
又EF是ABD的
中位线
，ABejPIvLa=aO，
∴Aa：aC=1：4。
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3，AF：AD=1:2，求AG：AC的值
AE:EB=2:3，
∴AB=(5/2)AE,
AF：AD=1:2,
∴AD=3AF,
在平行四边形ABCD中,向量AC=AB+AD=(5/2)AE+3AF,
∴（2/11）AC=(5/11)AE+(6/11)AF,
EF交AC于点G,
∴向量AG与AC平行，可唯一表示成mAE+(1-m)AF，
∴AG=(5/11)AE+(6/11)AF=(2/11)AC,
∴AG:AC=2：11.
本题有多种解法。
∴AB=(5/2)AE,
AF：AD=1:2,
∴AD=3AF,
在平行四边形ABCD中,向量AC=AB+AD=(5/2)AE+3AF,
∴（2/11）AC=(5/11)AE+(6/11)AF,
EF交AC于点G,
∴向量AG与AC平行，可唯一表示成mAE+(1-m)AF，
∴AG=(5/11)AE+(6/11)AF=(2/11)AC,
∴AG:AC=2：11.
本题有多种解法。
过D做EF的平行线 DH 交AB于H DH交AC于P
因为AF:FD=1:2 则AE:EH=1:2
又AE:EB=2:3 则AB：AH=5：6
又 CD=AB 则CD：AH=5：6
APH与CDP相似 AP：pc=6：5
AFG与ADP相似 AG：gp=1：2
AG：GP:PC=2：4：5 所以AG:AC=2：11
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB中点,F是AD中点,EF交AC于点G，则AG：AC=
连接BD交AC于点O，
根据平行四边形对角线平分定理得AO：AC=1：2
AE=EB, AF=FD,则EF为三角形ABD的中位线
所以EF//BD
所以AG：AO=AE：AB=1：2
所以AG：AC=1：4
根据平行四边形对角线平分定理得AO：AC=1：2
AE=EB, AF=FD,则EF为三角形ABD的中位线
所以EF//BD
所以AG：AO=AE：AB=1：2
所以AG：AC=1：4
AG：AC=1:4
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本文标题: 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）A．1：2B．1
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