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将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花不相邻,有多少种摆放方法方法?

2021-08-06 21:53:21 分类:养花问答 来源: 日夏养花网 作者: 网络整理 阅读:142

数学排列组合,将三盆同样的红花和四盆

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的摆法?rn答案我知道了,但是我不理解的是,为什么不是C5 3,不是A 5 3呢?也就是说为什么它用的是组合而不是排列呢?rn虽然黄花一样,红花也一样,但是我觉得还是要用排列啊
第一个放红1和放红2是一样的效果,所以是C不是A
不要老是纠结某一个答案,可以有自己的解题风格:
本题推荐用下面的方法:
两步完成:
S1; 把四盆黄花排好有1种,
S2:这四盆黄花中有五个空档,选出三个空档有C(5,3)种,放红花有1种;
共有C(5,3)种,
谁要是说这个答案不对,请不要拦着我让我去和它拼命
先将四盆黄花排列有五个空可插,所以只要将三盆红花插入5个空中就行了,又由于花一样,所以三盆红花的位置不管怎么放都只是一种结果,所以不是排日夏养花网列。
首先4个黄花成一排 就一个放法

产生5个空隙
3盆红花 在5个空隙里选3个 C(5,3)
甲乙丙三盆红花
谁在前谁在后一样的 ,不存在排列的问题

小明买了4盆同样的黄花和3盆同样的红花

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花不相邻,有多少种摆放方法方法?rn 这道题的正确答案是四个花盆形成的五个空位选三个,一共是十种,那么为什么不能是先确定一个红花的位置C(5,1),再确定第二个红花的位置C(4,1),最后确定第三个红花的位置C(3,1)等于60呢?
典型的重复情况.三盆同样的红花,所以在五个空位选三个C(5,3).而不是 A(5,3),因为花是相同的.

排列组合问题:三盆白花和三盆同样的红花在三盆红花不能挨着时有几种放法 ?

【题目略有歧义。是3盆都不互相挨着还是不能3盆都挨着?还有白花是都不相同的么?
这里我照任意2盆红花不能挨着,且白花各不同给你解答】
3盆红花先放好。只有1种。
然后分类讨论:
1、白花被红花包围着。那么必然是红白白红白红5号位放白花有3种,2,3号位放白花A22=2种,倒过来红白红白白红一样。最后3*2*2=12种;
2、白花和红花都被分开。红白红白红白。白花有A33=6种方法。然后顺序一样可以倒过来。共6*2=12种。
综合,共24种方法。
先将三盆白花组合,有A(3,3)=6种方法
白花排好后有四个空位,再将三盆同样的红花放入四个空位中进行排列,有C(3,4)=4种方法
最后相乘有6*4=24IIKzSEdvF种方法
1
三盆白花和三盆红花日夏养花网相间摆放时
红花与红花不相邻 摆放方法1种
2
三盆白花和三盆红花相间摆放时
两白一红一白两红相间摆放时
两白两红一白一红相间摆放时
不会有三盆红花全部相邻 摆放方法只有3种
先放白花,因为都是白花,所以没有顺序。三盆白花之间算两边有四个空,把三盆红花放入其中,因为都是红花,所以也无序,日夏养花网有C(4,3)=4种放法。

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的摆法?

有10种
因为三盆红花不能相邻,所以可以将四盆黄花摆好,红花只能摆在黄花中间,或者是黄花的两边

这样共有五个空位,每个空位最多只能放一盆红花,相当于从5个元素中提取3个,

所以共有 C53=(5日夏养花网*4*3)/(3*2*1)=10 种不同放法

注解:
C53为数学排列与组合中C53(5在下,3在上)
也就是Cmn(m下n上)={m*(m-1).......*n)/(n!)

高中数学《排列与组合》中C和P的定义是什么,什么情况下用C,什么情况下用P
公式C是组合公式,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序)。
公式P是排列公式,从N个元素取M个进行排列(即排序)。
比如:1,3,1,2和1,1,2,3,他俩是同一个组合,但不是同一个排列。
10种

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本文标题: 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花不相邻,有多少种摆放方法方法?
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