数学一般可分为初等数学和高等数学。初等数学就是高中及其以前学的数学内容，那些都是数学的皮毛；高等数学是大学开始接触的，它是以微积分为基础的数学研究模www.rixia.cc式，可以说微积分的发明是人类历史上最伟大的发明，如果没微积分的话，估计我们还生活在几百年前。
当然数学还有很多分支，比如概率和数理统计，线性代数，解析几何，离散数学，复变函数，黎曼几何，拓补学，还有比较新兴的模糊数学（模糊数学是智能计算机的基础）……当然还有很多，但敝人知识空间有限，只涉猎了这么点，只能帮你提供这些了。（补充一点，数学物理方程其实就是偏微分方程（组）的求解问题。它只是数学在物理上的简单运用，我觉得应该不算是数学的一个分类）

上初中，老师把数学分成代数和几何
上高中，老师把数学分成函数，几何和概率
上大学，老师把数学风成概率论与数理统计，高等数学，线性代数和离散数学
研究生，我还没上过

你那不是数学的分类，而是数学某一知识点的名称
这样的内容太多太多了

数学的内容十分广泛，它有许多分支。迄今，还没有一种公认的划分的原则。但就数学和现实生活的联系来说，大体分为两大类，即纯粹数学和应用数学。
1．纯粹数学
纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。它大体上分为三大类，即
研究空间形式的几何类，研究离散系统的代数类，研究连续现象的分析类
属于第一类的如微分几何、拓扑学。微分几何是研究光滑曲线、曲面等，它以数学分析、微分几何为研究工具。在力学和一些工程问题（如弹性壳结构、齿轮等方面）中有广泛的应用。拓扑学是研究几何图形在一对一的双方连日夏养花网续变换下不变的性质，这种性质称为“拓扑性质”。如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的。
属于第二类的如数论、近世aZNwVC代数。数论是研究整数性质的一门学科。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。近世代数是把代数学的对象由数扩大为向量、矩阵等，它研究更为一般的代数运算的规律和性质，它讨论群、环、向量空间等的性质和结构。近世代数有群论、环论、伽罗华理论等分支。它在分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用。
属于第三类的如微分方程、函数论、泛涵分析。微分方程是含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数，则称为常微分方程，如未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。函数论是实函数论（研究实数范围上的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质）的总称。泛涵分析是综合运用函数论、几何学、代数学的观点来研究无限维向量空间（如函数空间）上的函数、算子和极限理论，它研究的不是单个函数，而是具有某种共同性质的函日夏养花网数集合。它在数学和物理中有广泛的应用。

考研数学就分4类，数一、数二、数三、数四。
主要是考的知识点范围不一样，数一最全最广，以此减少。