高等数学，矢量积问题向量a的模为4 b为3 夹角为30度求以a+2b和a-3b为邻边的平行四

2021-07-05 20:38:49 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：123

向量a,b之间的夹角为30,且a的模=3,b的模=4,求ab,a²,b²,(a+2b)(a-b)

写得很大胆嘛：
|ab|=|a|*|b|*sin<a,b>=3*4*sin(/6)=6，http://www.rixia.ccab的方向垂直于a和b所在的平面，符合
右手定则
a
dot
a=|a|^2=9
b
dot
b=|b|^2=16
(a+2b)(a-b)=a(a-b)+2b(a-b)=aa-ab+2ba-2bb
=-ab-2ab=-3ab
所以，
向量的模
值：|(a+2b)(a-b)|=3|ab|=18
向量的方向与ab的方向相反

A向量膜等于3，B向量膜等于4，夹角为30度求A向量乘以A向量，(A+B).B, (A+2B)

A向量膜等于3，B向量膜等于4，夹角为30度求A向量乘以A向量，(A+B).B, (A+2B).(A+4B)

∣A∣=3，∣B∣4，夹角为30度；求A•A，(A+B)•B, (A+2B)•(A+4B)
解：设A=(3，0)；则B=(4cos30，4sin30)=(2√3，2)；A+B=(3+2√3，2)；A+2B=(3+4√3，4)；
A+4B=(3+8√3，8)；
故A•A=9；(A+B)•B=(3+2√3)2√3+4=6√3+12+4=16+6√3；
(A+2B)•(A+4B)=(3+4√3)(3+8√3)+48=9+36√3+96+32=137+36√3；

A*A=9
A*B=|A||B|cos&http://www.rixia.cclt;A,B>=3*4*cos30=6根号3
（A+B）*B=A*B+B^2=6根号3+16
（A+2B）*(A+4B)=A^2+6A*B+8B^2=9+6*6根号3+8*16＝137+36根号3

A.A=9
(A+B).B=3*4*√3/2+4*4=16+6√3

(A+2B).(A+4B)=A.A+6A.B+8B.B=9+6*(6√3)+8*16=137+36√3

用向量求平行四边形的面积

已知向量a的模为4，向量b的模为3，日夏养花网他们的夹角为30度，求以向量a+2b和a-3b为边的平行四边形面积rnrn只记得学过向量积的这个公式a.b=|a|.|bwww.rixia.cc|.cos(a,b)rn用这个公式只能算出来（a+2b）.(a-3b),接下来算cos，就不知道怎么动了，思路是算出cos ,再算sin ,然后底乘高算面积，哪位给我讲一讲怎么做才好，不能超过知识范围，给出来的东西细点我能看明白就行

你好，你的思路是不好的
当然也可以算出来
用向量积来算：
以a+2b和a-3b为邻边的平行四边形面积
S=|(a+2b)(a-3b)|
而：(a+2b)(a-3b)
=aa-3ab+2ba-6bb
=-3ab+2ba
=-5ba
即：S=5|ba|=5|b|*|a|*sin(30)
=5*12/2=30