有理数的混合运算
　　教学目标
　　1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
　　2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
　　3．注意培养学生的运算能力．
　　教学重点和难点
　　重点：有理数的混合运算．
　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
　　课堂教学过程设计
　　一、从学生原有认知结构提出问题
　　1．计算(五分钟练习)：

　　(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；

　　(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
　　(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

　　(24)3.4104(-5)．
　　2．说一说我们学过的有理数的运算律：
　　加法交换律：a+b=b+a；
　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
　　乘法交换律：ab=ba；
　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
　　二、讲授新课
　　前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
　　1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

　　审题：(1)运算顺序如何？
　　(2)符号如何？
　　说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．

　　课堂练习

　　审题：运算顺序如何确定？

　　注意结果中的负号不能丢．
　　课堂练习
　　计算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；

　　2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
　　例3 计算：
　　(1)(-3)(-5)2； (2)〔(-3)(-5)〕2；
　　(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2．
　　审题：运算顺序如何？
　　解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75．
　　(2)〔(-3)(-5)〕2=(15)2=225．
　　(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
　　(4)(-432)-(-43)2
　　=(-49)-(-12)2
　　=-36-144
　　=-180．
　　注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-432)里，先乘方再相乘，第二项(-43)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
　　课堂练习
　　计算：
　　(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；

　　(7)(-823)-(-82)3．
　　例4 计算
　　(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4．
　　审题：(1)存在哪几级运算？
　　(2)运算顺序如何确日夏养花网定？
　　解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4
　　=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)
　　=4-25-29(再乘除)
　　=-50．(最后相加)
　　注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
　　课堂练习
　　计算：
　　(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；
　　(2)2(-3)3-4(-3)+15．
　　3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

　　课堂练习
　　计算：

　　三、小结
　　教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．
　　1．先乘方，再乘除，最后加减；
　　2．同级运算从左到右按顺序运算；
　　3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
　　四、作业
　　1．计算：

　　2．计算：
　　(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；
　　(3)3•(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)；

　　3．计算：

　　4．计算：

　　(7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25．
　　5*．计算(题中的字母均为自然数)：
　　(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；

　　(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．

　　第二份
　　初一数学测试（六）
　　（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分
　　一、 选择题：（每题3分，www.rixia.cc共30分）
　　1．|－5|等于………………………………………………………………（ ）
　　（A）－5 （B）5 （C）5 （D）0.2
　　2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ）
　　（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
　　3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ）
　　（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个
　　5．在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………( )
　　（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
　　6．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）
　　（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b
　　• • •
　　7．若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在
　　（A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧……………（ ）
　　（C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧
　　（D）表示数2的点或表示数2的点的左侧
　　8．计算 的结果是……………………………（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　9．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
　　（A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0
　　（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式
　　10．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ）
　　（A） 任何正整数都是由若干个“1”组成
　　（B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法
　　（C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算
　　（D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n
　　二、 填空题：（每题4分，共32分）
　　11．－0.2的相反数是 ，倒数是 。
　　12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃。
　　13．紧接在奇数a后面的三个偶数是 。
　　14．绝对值不大于4的负整数是 。
　　15．计算： = 。
　　16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”号）
　　17．在括号内的横线上填写适当的项：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。
　　18．观察下列算式，你将发现其中的规律： ； ； ； ； ；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式表示出来： 。
　　三、 计算（写出计算过程）：（每题7分，共28分）
　　19． 20．

　　21． （n为正整数）

　　22．

　　四、若 。（1）求a、b的值；（本题4分）
　　（2）求 的值。（本题6分）

　　第三份
　　初一数学测试（六）
　　（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁
　　班级 姓名 得分
　　一、 选择题：（每题3分，共30分）
　　1．|-5|等于………………………………………………………（ ）
　　（A）-5 （B）5 （C）5 （D）0.2
　　2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………（ ）
　　（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
　　3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （ ）
　　A、加法交换律B、加法结合律 C、加法交换律和结合律D、乘法分配律
　　5．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )
　　A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
　　6．若|x|=3，|y|=7，则x－y的值是 （ ）
　　A、4 B、10 C、－4或－10 D、4，10
　　7．若ab＜0，必有 （ ）
　　A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号
　　8．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ）
　　A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数
　　C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数
　　9．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在 （ ）
　　A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边40米 D、玩具店东边－60米
　　10．已知有理数 、 在数轴上的位置如图 • • •
　　所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，
　　④a+b＞0四个关系式中，正确的有 （ ）
　　A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
　　二、 判断题：（对的画“+”，错的画“○”，每题1分，共6分）
　　11．0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。 （ ）
　　12．一个有理数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是负数。 （ ）
　　13．收入增加5元记作+5元，那么支出减少5元记作－5元。 （ ）
　　14．若a是有理数，则－a一定是负数。 （ ）
　　15．零减去一个有理数，仍得这个数。 （ ）
　　16．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为负。 （ ）
　　三、 填空题：（每题3分，共18分）
　　17．在括号内填上适当的项，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。
　　18．比较大小: │－ │ │－ │.(填“＞”或“＜”号)
　　19．如图，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，则a的值= 。
　　• • • • • • • • •

　　20．一个加数是0.1，和是－27.9，另一个加数是 。
　　21．－9，+6，－3三数的和比它们的绝对值的和小 。
　　22．等式 〔（－5）+（－13）〕= 根据的运算律是 。
　　四、 在下列横线上，直接填写结果：（每题2分，共12分）
　　23．－2+3= ；24．－27+(－51)= ； 25．－18－34= ；
　　26．－24－(－17)= ；27．－145= ； 28．－18(－2)= 。
　　五、 计算（写出计算过程）：（29、30每题6分，31、32每题7分，共26分）
　　29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9) 30．

　　31． 32．(－5)(－3 )－151 +〔 －( )24〕

　　六、 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）。
　　⑴如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？
　　⑵小华现在想给远在巴黎的外公打电话，你认为合适吗？（每小题4分）

有理数的混合运算
　　教学目标
　　1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
　　2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
　　3．注意培养学生的运算能力．
　　教学重点和难点
　　重点：有理数的混合运算．
　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
　　课堂教学过程设计
　　一、从学生原有认知结构提出问9ok

你问的日夏养花网什么问题？

有才

14加[-4]加[-2]加26加[-3]

-1-(-2)-(+4)-(-8)
=-1+2-4+8
=10-5
=5
-3.5+(-2.5)+(-15)
=-3.5-2.5-15
=-(3.5+2.5+15)
=-(6+15)
=-21
2/3-1/2+(-7/8)-(-3/8)
=2/3-1/2-7/8+3/8
=2/3-1/2-(7/8-3/8)
=2/3-1/2-1/2
=2/3-1
=-1/3
5又2/5+12-6.2+3又3/5-12-3.8+5又1/2
=(5又2/5+3又3/5)+(12-12)-(6.2+3.8)+5又1/2
=9+0+5又1/2-10
=14又1/2-10
=4又1/2

①－7/5 ＋（＋ 1/10）　
=-1.4+0.1
=-1.3　　　　　　
②90－（－3）
=90+3
=93

③－0.5－（－3 ）＋2.75－（＋7 ）
=0.5+3+2.75-7
=6.25-7
=-0.75
④ （－2.8）＋（＋1.9）
=-2.8+1.9
=-0.9
就类似的，换换娄
-09+1.1-(0.2)+1/5-3/4
=0.2-0.2+0.2-0.75
=0.95

1又1/2-3又4/5-（-2。5）
=1。5+2。5-3。8
=4-3。8
=0。2

1）(-9)-(-13)+(-20)+(-2)
＝ -9+13-20-2
=-18
(2) 3+13-(-7)6(－38）＋52＋118＋（－62）
＝ (-38-62)+(52+118)
=-100+170
=70

（－32）＋68＋（－29）＋（－68）
＝ (-32-29)+(68-68)
=-61

（－21）＋251＋21＋（－151）
＝ (-21+21)+(251-251)
=0

12＋35＋（－23）＋0
＝ 37-23
=14

（-6）+8+（-4）+12
= 2-4+12
=-2+12
=10

27+（-26）+33+（-27）
=1+33-27
=34-27
=7

39+[-23]+0+[-16]
= 16+0-16
=16-16
=0

[-18]+29+[-52]+60
= 18+23+52+60
=41+52+60
=93+60
=153

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2
=3+2+1+0+1+日夏养花网2
=9

(-301)+125+301+(-75)
= (-301+301)+(125-75)
=0+50
=50

1-4/9 = 5/9

1-7/10=3/10

8/15-5= -4又7/15

7-15=-8

2/8-5/8=-3/8

11/12-10/12= -1/12
42-(3+3 )
= 42-6
=36

1/3- 7/12-7/18
=12/36-21/36-14/36
=（12-21-14）/36
=-23/36

1 -1/3-1 1/5
=2/3-1/5
=10/15-3/15
=7/15

10-7/10= 9又3/10

5/24+3/8
=5/24+9/24
=14/24
=7/8
1-3/5=2/5

4．39x1/13x2/3
=3x2/3
=2

1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+9+（-10）+（-11）+12
=-1-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12
=-4+4+5-6-7+8+9-10-11+12
=5-6-7+8+9-10-11+12
=日夏养花网-1-7+8+9-10-11+12
=-8+8+9-10-11+12
=9-10-11+12
=-1-11+12
=-12+12
=0

（-7分之1）+（-7分之2）+1又7分之3
=-7分之3+1又7分之3
=1＝ 3+13+7/6
=17又6分之1
(3) (-2)-8-14-13
＝ -2-8-14-13
=-10-14-13
=-24-13
=-37
(4) (-7)(-1) 7+8
＝77+8
=1+8
=9
(5) (-11)4-(-18) 18
＝-44+1
=-43