如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S△DEF=12cm2，则S△AOB的值为（　　）A．12cm2B

2021-01-25 16:22:04 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：146

如图，在?ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE＝12cm2，则ABCD的面积是______

如图，在?ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE＝12cm2，则ABCD的面积是______．

∵在?ABCD中，E为CD中点，
∴AB=CD=2DE，
又∵AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴S△AOBS△DOE=（ ABDE）2=4，
∴S△AOB=4S△DOE=48cm2．
∵S△ADOS△ABO=DOBO=12，
∴S△AOD=24cm2．
∴S△ABD=48+24=72，
∴四边形ABCD的面积是：144cm2．
故答案为：144．

如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,AE交对角线BD于点F,若DE:DC=1:2,①求△DEF

如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,AE交对角线BD于点F,若DE:DC=1:2,①求△DEF和△ABF的周长比②若△DEF的面积是2，求△ABF得面积

∵ABhttp://www.rixia.ccCD是平行四边形，
∴AB∥DE，AB=CD，
∴DEF∽BAF，
∴CDEF/CABF=DE/AB=DE/CD=1/2。
SDEF/SABF=(DE/AB)^2=1/4，
∴SABF=4SDEF=8。

因为DE:DC=1:2，所以E为DC中点；
且三角形DEF与三角形ABF相似，有DE:AB=1：2，DF:BF=1：2，EF:AF=1：2
所以周长之比为（DE+EF+DF):(AF+FB+AB)=1：2
（2）三角形DEF面积等于（DE乘以DE边对应的高）/2，三角形AFB面积=（AB乘以AB边对应的高）/2
DE:AB=1:2，两个高之比也为1：2，所以乘积之比为1：4
所以三角形ABF面http://www.rixia.cc积=4X2=8

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△ADE的

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交WYBloXDC于点F，则S_△DEF：S_△ADE的值为（　　）

A．1：4
B．1：3
C．2：3
D．1：2

解：过E作baiEM⊥CD，反向延长交duAB于点N，
∵平zhi行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中dao点，
∴BE=3DE，CD∥AB，
∴△专DEF∽△属BEA，
∴MEEN=DEBE=13，
∴Mwww.rixia.ccEMN=14，
∴S△DEFS△DAF=14，
∴S△DEF：S△ADE=1：3．
故选B．

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,AE交BD于点F,S△FDA=32,求S△FBE的值

解：∵四边制形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC
∴∠baiBAF=∠EFB，
又∵点duE是边BC的中zhi点
∴BE=﹙1／2﹚BC=﹙1／2﹚AD
在△daoFDA与△FBE中：
∵﹛∠BAF=∠EFB，∠DFA=∠BFE﹜
∴△FDA∽△FBE
∴ S△FDA∶S△FBE=﹙AD∶BE﹚²
∴ 32∶S△FBE=[AD∶﹙1／2AD﹚]²
∴S△FBE=324=8

图片在哪里………………

∵AD平行BC
∴∠DAF=∠BEF
∠ADF=∠EBF
∠AFD=∠BFE
∴△ADF~△BEF
又AD=2BE
∴SBEF：SADF=1:4
∴SBEF=8

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，

求详细解题步骤➕运用公式

如图,在平行四边形ABCD中E为DC中点,AE交BD于点O,S三角形DOE=9,则S三角形AED=
如图,在平行四边形ABCD中E为DC中点,AE交BD于点O,S三角形DOE=9,则S三角形AED=
三角形AED面积=27

过o向DC做垂线
ODE ADE底同为DE
DE：AB=1:2
o到DE AB距离比为1:2
ODE ADE高比为1:3
面积是9*3=27

△AOB与△EOD相似
边长比例WYBloX为2：1，面积比为4：1
所以△AOB面积为8
△AOB与△AOD同高，底边比为2：1
所以面积比为2：1
所以△AOD面积为4
所以△ABD面积为12
所以四边形ABCD面积为24