想要提高数学基础，规划好时间与制定计划十分重要。高中生数学基础差，其实这大部分的原因主要还是对课本的知识点没有学习透彻，掌握的程度也并不深入，从而导致数学成绩一直都没有机会提升上来。所以平时的学习时间就要合理安排，利用好时间对课本里的知识进行多次的梳理和巩固，课堂上认真听老师讲数学知识点，即使听不懂也要学会做好笔记，课下勤思考，多请教身边好同学或者是老师。针对课本里的所有例题，基础差的同学都不要忽视，要多去专研它们，了解以及掌握好这些题目所要运用到的知识点。

除了规划好时间，还要认真制定好计划。譬如每天或者是每周对课本里的章节要认真仔细复习好，比较难的章节更是要反复多次地看以及思考。对于每一个章节的公式、理论或者是定理的推导过程，都要清晰掌握好，并且对于课本的所有知识点要学会举一反三，切莫一根筋的学习。

坚持题海战术，多练习数学题。高中生想要告别数学基础差的自己，平时除了要好好上课之外，课下的时间要多去练习做数学题，毕竟题海战术对于提高成绩有一定的帮助。做题的过程中，倘若遇到不懂或者很难的题目，自己千万不要退缩要学会迎难而上。看到难题要反复多次地去看去思考，认真地揣摩这些题要运用到的是哪些知识点理论或者是公式等。实在不懂做的话，就要积极主动地请教老师或者是数学成绩优异的同学，不要一个人闷声学习，毕竟这样的学习是一点儿效果也没有。

提高数学基础，平时练习或者是考试时做错的题目都不可小觑，所以我们学生也要为自己准备好一本专门记录错题的本子。积累日常错题以及考试时遇到的难题，重新梳理这些题目所要运用到的知识点，并且针对这类型的题目再多去寻找类似的题进行多次练习，直到自己完全弄懂为止，往后在遇见这些题目也可以应付自如，轻松解决。

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如何学好数学

数学是必考科目之一，故从一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课QuxNZl后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学

学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：

1. 预习

2. 专心听讲

3. 课后练习

4. 测验

5. 侦错、补强

6. 回想

以下就每一个步骤提出日夏养花网应注意事项，提供同学们参考。

1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

2. 专心听讲:

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

3. 课后练习 :

(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4. 测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。

5. 侦错、补强 :

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

6. 回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

如何学好数学
漳州市第三中学 吴坚
一、什么是数学？
恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。
我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。”
二、数学的应用
数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。
1、数学是其它学科的基础
无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。
2、数学在其它领域的应用
20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。
计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。
表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。
数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。
数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。
在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。
从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。
在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。
历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。
很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。
例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。
为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。
3、学习数学的目的
作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。
数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。
20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们http://www.rixia.cc仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。
三、中学阶段如何提高数学成绩
1、培养兴趣，带好奇心学习。
学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。
2、仔细看书，弄懂数学语言。
不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。
数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。
符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。
如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。
3、认真听课，掌握思维方法。
听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。
听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。
4、独立钻研，学会归纳总结。
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：
①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。
善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。
②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。
③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。
④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。
注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。

高中数学学习方法

　　一、预习
　　1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
　　2、预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。
　　3、在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。
　　4、做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。

　　二、上课。
　　1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
　　2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
　　3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
　　4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。
　　5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。
　　6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
　　7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。
　　8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。

　　三、作业。
　　1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。
　　2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。
　　3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。
　　4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。
　　5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。
　　6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。
　　7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。

　　四、复习。
　　1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，抓住重点和关键，特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记，对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义;对基本公式应会自行推导，晓得它的来龙去脉;同时要搞清楚知识前后之间的联系，注意总结知识的规律性。
　　2、单元复习。在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。
　　3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时，在全面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。
　　4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。
　　5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。这样可以避免边学边忘，造成高三总复习时负担过重的现象。
　　6、在达到上面要求的基础上，学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。
　　五、课外学习。
　　1、可根据自己的学习情况，有目的地选择学习内容，原则是有利于巩固基础知识，弥补自己的学习弱点。
　　2、可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。
　　3、课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高鹜远、贪多求全。

　　六、考试。
　　1、要正确对待考试。考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。所以，考试并不可怕，绝不应当产生畏考心理，造成情绪紧张，影响水平的正常发挥。
　　2、做好考试前的准备工作。首先是对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。另外，考试前和考试期间要注意劳逸结合，保证充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，这是取得优异成绩的必要条件。
　　3、答卷时应注意的主要问题是:①认真审题。拿到试卷后，对每一个题目要认真阅读，看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。③仔细检查，更正错误。试卷答完以后，如果还有时间，就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目，后检查难的、费时间的、错误率低的题目。④卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。
　　4、重视考后分析。拿到老师批阅的试卷后，不仅要看成绩，而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分;经过分析统计，找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析，检查自己对题目的表达是否严密，解题方法是否简便等。

对于要应付最终的高考，而想考好高考数学需要大量练题，高二必须打好坚实基础，必须要好好理解每一个概念以及每一条公式，然后就保证多做题总结……一句话总结，练才是硬道理，总结才能提高

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1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。
2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。
4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。
7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。
8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。
9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。
11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。
12.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。
13.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。
14.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。
15.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。
16.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。
17.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。
18.将同一类数学知识根据相互之间的联系归纳成一个有机整体，从而达到整体记忆的目的。
19.结合各类题的特点进行专项性训练，多与同学和老师交流，沟通，汲取他人的智慧，节约时间，提高做题速度和质量，提高应变能力。
20.学习数学要循序渐进，只要打好了根基，才能逐步提高。
21.解决数学问题，关键是建立正确的数学理念，要从数学角度去思考，利用数学规律去解决。
22.上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。
23.在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。
24.深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。
25.认真听讲，一方面能更好地掌握知识的来龙去脉，加深理解，另一方面，还能学会老师分析问题，解决问题的思路方法。
26.听老师讲评时，自己要先想一想该题如何做，然后看老师的解法是否相同，即想一想自己是否跟老师的思路相同。看并想老师板书上的解题过程，想想自己是否也能这样写，想想老师的解题过程是不是有漏洞。
27.预习时需要注意三点：第一，学会用笔；第二，重视课后习题；第三，分层预习。
28.不要为某一门或几门课程的学习成绩不理想而烦恼，尽情地发挥你的特长，他能帮你重塑自信，要知道，自信是成功的第一要诀。
29.在课堂上要注意以下三点：第一，神情专注，紧跟讲课思路；第二，善于做笔记；第三，积极回答问题，勇于提出问题。
30.要想真正了解，认识和评价自己，需要有直面自我和揭露自我的勇气。
31.复习是一个对所学知识进行巩固和提高的过程。
32.知道事物应该是什么样，说明你是聪明的人；知道事物实际是什么样，说明你是有经验的人；知道怎样使事物变得更好，说明你是有才能的人。
33.人们常说，时间就是生命，那么管制时间就是支配生命，学会管理自己的时间，我们就可以做时间的主人，做生命的主人，做自己的主人。
34.化整为零的做法看似麻烦，其实效率很高，因为它符合人脑记忆的规律，反而能够节约时间。
35.比喻可以将平淡无味的知识变为生动有趣的知识，老师总是善于运用比喻加深学生们的理解，学生们也要善于利用比喻来帮助自己记忆。
36.透彻理解的基础是深刻记忆，教学知识以理解和运用的方式记忆最为适宜，如果有形式相近的公式，定理等，可以通过对比列表的方式记忆。
37.不要将学习看成是一个枯燥的逻辑思维过程，在自己的学习生活中，大胆地运用想象力，对于提高学习成绩是很有帮助的。
38.如果我们将每一次上课都当成一次小小的战斗，那么，课前充分预习则如同战前的秣马厉兵一样，是非常必要的。
39.面对挫折要有意识地调节自己的心理状态，不要把注意力放在体验痛苦上面。
40.保持身体健康，维护机体活力，是一份持久的工作，要注意培养自己良好的习惯，坚持锻炼，保证生活节制有序。
41.学会清理和表达自己的情绪和情感，认识情绪与自己身心健康的重大关系，进而学会调节和控制自己的情绪，拥有健康快乐的青春年华。
42.学习是一项长期而艰苦的脑力劳动，如果学习过于紧张，持续时间过长，就会产生学习疲劳。
43.学习疲劳不仅会影响你的学习效率，更重要的是，过度的学习疲劳还会伤害你的身体，影响你的健康。
44.俗话说，一分耕耘，一分收获。人要成长，就要付出努力，学习并不是一件轻松的事，要想取得好成绩就必须付出相应的劳动。
45.数和形的种种内在联系，特别是它们的本质属性和科学规律，仅仅依靠感觉，知觉或表象是难以认识的，只要通过思维才能深刻理解，牢固掌握。
46.人不光要靠他生来就拥有的一切，更要靠他从学习中所得的一切来造就自己。
47.急功近利容易导致失败，学习应该是循序渐进的。
48.针对不同类型的题目，我们可以用各种各样的方法，在练习中要根据实际情况选择正确的方法，就会省时省力地完成题目。
49.听课时应该始终跟着老师的思路，善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。
50.把上一节课解题时的分析推理过程重新感悟，提炼一下，有助于对新课程内容的理解。
51.利用图表进行比较复习，能帮助我们准确，到位地复习所学的知识。
52.对于有明显递进关系的知识，可以画一个知识线路图。
53.做题是巩固知识最有效的方法，是学习过程中不可忽视的一个重要环节。
54.不要觉得课本的例题老师讲过就算过去了，要知道例题往往最能考查你的基本知识掌握得是否牢固。
55.题后思考是我们提高知识层次，加深思维深度，增强自己思维严密性的一种行之有效的方法。
56.把做完的结果代入题目中，看能否反向求解出原题所给的已知量，或是从求得的结论向已知条件退导，看是否与原题的已知条件吻合。
57.“工欲善其事，必先利其器”——优秀学生都非常善于使用学习资料巩固记忆，从而提高成绩。
58.课本始终是同学们学习的重点，因此，我们不仅要把课本中的概念，公式掌握牢固，而且不能忽略课本中的小细节。
59.参考书上的三类题目不必做：已经完全掌握了的题目不必做，超出中考大纲的题目不必做，太偏太怪的题目不必做。
60.老师所提的问题，往往是相关知识的重点，难点或是学生容易出错的地方，当别的同学发言时，要注意听，边听边分析。
61.课堂上记笔记是我们提高听课效率最重要的方法之一，优秀笔记记录的是一堂课的重点，难点和疑点。
62.在课堂上要善于捕捉对自己有用的信息，这些信息中既包括知识性的，又包括方法性的。
63.课前预习的任务：一是初步理解下一步要学的基础知识；二是复习巩固与新内容相联系的旧知识；三是归纳新知识的重点，找出自己不理解的难点。
64.要保证自己的学习效率，就要多做和自己水平相适应的题目，这样既有成就感又能提高自己的解题能力。
65.记录自己每天的学习时间，而且要比较精确的记录，可以准备一个小本子，把每个时间段做事都记录在上面。
66.对中学生来说，脑子清醒的时候宜从事比较难的学习，钻研比较深的问题；脑子比较疲劳的时候宜做简单点的习题。
67.寒暑假在学习上一定要做的是：复习上学期的课程，把薄弱环节加强一下；预习下学期将要学习的内容。
68.相对文科来说，理科更重视解体的过程和细节，更重视举一反三和动手操作能力。
69.从老师的讲解中舍弃那些本质的表面材料，去粗取精，归纳出老师所讲内容的梗概，领会老师讲解的要点。对于课堂上所学的新知识，解题既是一种检验，同时又是巩固记忆的需要。
70.老师讲课的内容比较新颖时，要使自己尽可能融入这一情景中，获得对这一刺激的鲜明印象以及轻松愉快的心境。
71.上课是要抓住老师的思路，老师讲的每一个细小的问题都不能放过，还要特别注意老师叙述问题的逻辑性。
72.听课遇到的困难或者问题时，先在课本上做个记号，继续听课，下课后再通过看书或者请教老师和同学把难题疑问搞清楚。
73.重视老师讲课时的提示语，这些提示语往往体现了重点和难点。
74.一定要有意识的捕捉解题，分析教材，记笔记，总结，系统归类，对比，演示，变式等技巧。听课不过是接受信息的一种方式，所以善于听课者一定是以自己为主，分辨什么是有用信息，什么是无用的信息。
75.整理思路，把老师讲的思路或者自己听课过程中想到的思路归纳整理出来，简要的写在笔记本上。
76.细心做题，做题的关键是要保证准确和规范，这就需要大家在平时养成做题认真细心，步骤完整，思路严密的好习惯。
77.作业必须检查，检查是保证作业质量的重要手段之一。
78.作业做完后认真思考，想一想这些作业题运用了哪些知识点，有什么特点和规律可循。
79.当发现自己对某一门功课不感兴趣的时候，要及时地提醒自己这门功课的重要性，确立学好这门功课的决心。
80.保持良好心态，做作业是要平心静气，专心致志。
81.在作业量非常大的情况下，要分段完成作业。
82.以一颗平常心对待，在对难题完全没有思路的情况下可以考虑请教别人。
83.要格外重视综合性强，难度大的题目，也就是试卷上最后的一至三道大题。
84.记忆能力直接影响我们的学习能力，记忆技巧是我们学习的关键因素，好的记忆方法可以使我们记东西更快，学习效率更高。
85.做作业是对课堂学过的知识进行检验和巩固的一种方式，通过作业题的练习，不但能够巩固自己学过的知识，还可以加深理解和记忆。
86.要有目的性的使用参考书，根据自己的实际情况，有目的的选择一部分题目进行训练，比如选择自己不会做或者经常出错的题型。
87.参考书最好的使用方式是与教学进度同步或者略微超前一些，这样可以提高课堂学习效率，并且使课堂学习更有针对性。
88.不要把参考书当做课堂上的小电脑，应当做作业的小助手。
89.答题做到言简意赅，注意克服紧张不安的心理，保持良好的心态。
90.认识和理解推导过程是一个投入思维领悟的过程，这有助于我们通过理解去记忆结论，提高分析问题和运用知识的能力。要明确老师的教学目的，注意哪些内容可能跟疑难点，重点有密切关联。
91.学习是要归纳解题方法，一是归纳科学的思维方法，二是归纳重要题型的解题方法。
92.要熟练掌握每一种方法的实质，解题步骤，和适用的题型。
93.要注意典型方法的适用范围和使用条件，避免生硬的套用公式，导致错误。
94.对于基础薄弱的同学，掌握课本上的典型题目才是最重要的。
95.做难题要从自己的实际学习情况出发，做题要在老师的指导下由浅入深，由易到难，循序渐进，这样才能少走弯路。
96.解题思路是解题的指导思想，是做对题目的首要条件。
97.不仅要熟悉知识的纵向联系，而且要熟悉知识的横向联系，逆向联系，达到信手拈来，呼之既出的程度。
98.不仅要会做题，还要努力探索题目是怎样编拟出来的，这样不仅可以打破题目的神秘性，还可以熟悉解题途径。
99.平时做题时努力做到一次成功，而不是等重新检查的时候再去发现自己的错误。
100.对同一题目运用多种思路，找出多种解法。一题多用，就是把求得的结果作为已知条件，然后把某个已知条件改为所求问题，再进行分析解答。一题多变，把题目中的某个术语或者重要语句换成其他的术语或者语句，然后进行解答。一题多练，对一些较难的题目从多方面进行练习，如画图，文字分析，列式解答，验算等，把题目彻底弄明白。

首先是课本知识点的掌握，每个公式定理都能牢记。
其次是做题，不是单纯的重复做题，在做完每道题后认真分析每个步骤的原因及公式，清楚认识到每个公式的应用在哪几个方面。
最后就是题海战了。。。。很辛苦，但要学好理科这是必须的，重要的还是掌握每道题的步骤及其原因。而算术能力在做题的过程中也会不断提高。当你能做到看到题目条件后就能立刻联想到相关公式的时候，你的数学绝对已经是优秀了

上课认真听课，下了课做大量的练习。

学习与男女无关。只要你想学，只要你肯学，就行。上课听明白概念性的知识，适当溜号都无所谓。课下多做点题，买两本练习册认真做。

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如何学好数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学

学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：

1. 预习

2. 专心听讲

3. 课后练习

4. 测验

5. 侦错、补强

6. 回想

以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。

1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

2. 专心听讲:

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

3. 课后练习 :

(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4. 测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。

5. 侦错、补强 :

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

6. 回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

如何学好数学
漳州市第三中学 吴坚
一、什么是数学？
恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。
我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。”
二、数学的应用
数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。
1、数学是其它学科的基础
无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。
2、数学在其它领域的应用
20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。
计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。
表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。
数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。
数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。
在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。
从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。
在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。
历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。
很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。
例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。
为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。

（接第75期）
3、学习数学的目的
作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。
数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。
20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。
三、中学阶段如何提高数学成绩
1、培养兴趣，带好奇心学习。
学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。
2、仔细看书，弄懂数学语言。
不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。
数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。
符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。
如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。
3、认真听课，掌握思维方法。
听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。
听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。
4、独立钻研，学会归纳总结。
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：
①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。
善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。
②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。
③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。
④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。
注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。

和初中数学相比，高中数学的内容多，知识广泛，抽象，理论性强。是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。因此不少同学进入高中之后很不适应，特别是立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，需要一个过程。以下就怎样学好高中数学提一点建议。一、提高听课的效率是关键。 学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的问题，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力；预习还可以培养自己的自学能力。2、听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。 心到：就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。 口到：就是主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录，以便复习。二、及时复习。复习不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先回忆上课老师所讲的内容，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，补起来，这样就把当天内容巩固下来，同时也检查了当天听课的效果，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。三、认真完成作业。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的，重要的不在做题多，而在于做题精，效率要高。在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。另外要讲究做题的效率，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，是否还有别的解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于今后的学习。当然没有一定量的练习就不能形成技能，也是不行的。 四，培养自学的能力。 高中的知识面广，要训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的例题去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠阅读理解，将会失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。五，建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。另外，做题应把准确性与常规解法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。六，培养良好的学习兴趣。 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。随之信心也就会增强，学好数学也就水到渠成。

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤QuxNZl于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学

学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：

1. 预习

2. 专心听讲

3. 课后练习

4. 测验

5. 侦错、补强

6. 回想

以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。

1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

2. 专心听讲:

(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

3. 课后练习 :

(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4. 测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。

5. 侦错、补强 :

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

6. 回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

如何学好数学
漳州市第三中学 吴坚
一、什么是数学？
恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。
我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。”
二、数学的应用
数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。
1、数学是其它学科的基础
无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。
2、数学在其它领域的应用
20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。
计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。
表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。
数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。
数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。
在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。
从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。
在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。
历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。
很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。
例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。
为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。

（接第75期）
3、学习数学的目的
作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。
数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。
20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。
三、中学阶段如何提高数学成绩
1、培养兴趣，带好奇心学习。
学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。
2、仔细看书，弄懂数学语言。
不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。
数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。
符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它http://www.rixia.cc的涵义，辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。
如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。
3、认真听课，掌握思维方法。
听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。
听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。
4、独立钻研，学会归纳总结。
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：
①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。
善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。
②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。
③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。
④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。
注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。

数学在一轮时先巩固掌握所有的知识，看一本基础知识很详尽的数学教辅，好像叫学习高手，这时候达到对所有定理，推论几乎闭着眼睛都能说出来。

然后到二伦攻创新题（主要是解析几何）。最后两个月疯狂做卷子，我好像做了20套数学模拟卷，然后去高考，数学不难的，认真学一般都没问题。

高中数学合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

　　往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
　　一、高中数学的特点
　　1、理论加强
　　2、课程增多
　　3、难度增大
　　4、要求提高
　　二、掌握数学思想
　　高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
　　再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。
　　已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
　　分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。
　　x=(x0+2)/2
　　y=y0/2
　　显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。
　　数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。
　　在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
　　要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
　　中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。
　　如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

　　三、学习方法的改进
　　身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？
　　现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
　　（一）学会听、读
　　我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
　　让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。
　　学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
　　听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
　　“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
　　阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
　　比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：
　　(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
　　（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
　　（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
　　（4）反正弦函数有什么性质？
　　（5）如何求反正弦函数的值？
　　（二）学会思考
　　1、善于发现问题和提出问题
　　2、善于反思与反求
　　

多做题 多总结 不要怕难 要有一本错题集 多做一些高考最后一两题

1课内重视听讲，课后及时复习
2、适当多做题，养成良好的解题习惯
3、调整心态，正确对待考试。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。

最重要的就是多动笔算.把自己不会的题使劲做.越是不会越要做.