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网站首页求教学霸，请问这个二重积分怎么算?这个是概率论与数理统计的题，求运算的详细过程，谢谢~
在概率论与数理统计中，有的章节需要用二重积分，请问如何求二重积分？
把其中的因素写成xy,比如A到达的时间为X,B到达的时间为y,根据给的条件,比如A在2:00-5:00在公园,B在3:00-6:00在公园,则现在AB的范围画出来,x为2-6,y也是2-6,然后涂x在2-5,y为正无穷到负无穷阴影,表示A在公园,然后把y在3-6,x正无穷到负无穷画阴影,表示B在,两个阴影重合即AB都在公园
这道概率论题目的二重积分怎么算啊？
第二步是怎样变成第三步那个样子的？负二分之一怎么来的，为什么后面的（6-X-Y）要平方，第四第五步怎么演变的，能详细教一下吗？
清楚谁是变量谁当常数就可以了
请教二重积分的运算过程？
(2). ∫<0,x>2e^(-2u)du∫<0,y>3e^(-3v)dv
=∫<0,x>e^(-2u)d(-2u)∫<0,y>e^(-3v)d(-3v)
=e^(-2u)∣<0,x>•e^(-3v)∣<0,y>
=[e^(-2x)-1)][e^(-3y)-1]
=[1-e^(-2x)][1-e^(-3y)];
(3).∫<0,+∞>dy∫<y,+∞>6e^(-2x-3y)dx=∫<0,+∞>3e^(-3y)dy∫<y,+∞>2e^(-2x)dx
=-∫<0,+∞>3e^(-3y)dy∫<y,+∞>e^(-2x)d(-2x)=-∫<0,+∞>3e^(-3y)•[e^(-2x)]<y,+∞>dy
=-∫<0,+∞>3e^(-3y)•[0-e^(-2y)]dy=∫<0,+∞&JxKVAqafxvgt;3e(-5y)dy=-(3/5)∫<0,+∞>e^(-5y)d(-5y)
=-(3/5)e^(-5y)∣<0,+∞&JxKVAqafxvgt;=-(3/5)(0-1)=3/5；www.rixia.cc
=∫<0,x>e^(-2u)d(-2u)∫<0,y>e^(-3v)d(-3v)
=e^(-2u)∣<0,x>•e^(-3v)∣<0,y>
=[e^(-2x)-1)][e^(-3y)-1]
=[1-e^(-2x)][1-e^(-3y)];
(3).∫<0,+∞>dy∫<y,+∞>6e^(-2x-3y)dx=∫<0,+∞>3e^(-3y)dy∫<y,+∞>2e^(-2x)dx
=-∫<0,+∞>3e^(-3y)dy∫<y,+∞>e^(-2x)d(-2x)=-∫<0,+∞>3e^(-3y)•[e^(-2x)]<y,+∞>dy
=-∫<0,+∞>3e^(-3y)•[0-e^(-2y)]dy=∫<0,+∞&JxKVAqafxvgt;3e(-5y)dy=-(3/5)∫<0,+∞>e^(-5y)d(-5y)
=-(3/5)e^(-5y)∣<0,+∞&JxKVAqafxvgt;=-(3/5)(0-1)=3/5；www.rixia.cc
你这应该是幂运算忘记了吧？
e^(a+b)=e^a*e^b
e^(a+b)=e^a*e^b
这道概率论与数理统计中计算题应该怎么算？
这道题中的第三问中的E（X^2）和E（Y^2）怎么算，还有E（XY）中积分的取值范围是怎么得来的呢？图中第四大题，第二张图是卷子给的答案
额 概率论的题目：
首先题目所给www.rixia.cc是：x、y的联合概率密度 而且是连续型随机变量 因此：在求他们的ExJxKVAqafxv、Ex方、Exy 时候 就用定义式做：
Ex = 积分号下 xf（x）dx
Ex方=积分号下 x方f（x）dx
Exy 它的积分上下限 其实就是x、y的定义域 毕竟有定义才有意义啊
所以 这个就是你算二重积分的方法：先积x或y都好 就是一个上下限是值 另一个是函数
首先题目所给www.rixia.cc是：x、y的联合概率密度 而且是连续型随机变量 因此：在求他们的ExJxKVAqafxv、Ex方、Exy 时候 就用定义式做：
Ex = 积分号下 xf（x）dx
Ex方=积分号下 x方f（x）dx
Exy 它的积分上下限 其实就是x、y的定义域 毕竟有定义才有意义啊
所以 这个就是你算二重积分的方法：先积x或y都好 就是一个上下限是值 另一个是函数
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本文标题: 求教学霸，请问这个二重积分怎么算?这个是概率论与数理统计的题，求运算的详细过程，谢谢~
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