已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经

2022-07-06 20:19:24 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：102

已知正方形ABCD的边长是2，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发

已知正方形ABCD的边长是2，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，求x,y的函数解析式。图就是一个正方形ABCD.然后DC边有中点E. 谢谢快点一会上学。

根据题意，
1）当P点在AB上时，三角形APE的底为x，高为正方形ABCD的边长，
此时 y=(1/2) x ,如果y=1/3
则 1/3=(1/2)x
x=2/3 ,即当P点在AB上，离A点距离为2/3时，三角形APE的面积为1/3

2）当 P点在BC上时，此时1<=x<=2
三角形的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形ABP、三角形PCE和三角形ADE的面积之和
此时，AB=1，BP=x-1 ，三角形ABP的面积是1/2（x-1)
PC=(1-x+1)=2-x ， CE=1/2，三角形日夏养花网PCE的面积是 1/4（2-x)
DE=1/2 ,AD=1 ,三角形ADE的面积为 1/4
正方形ABCD的面积为1
此时，y=1-1/2(x-1)-1/4(2-x)-1/4
=1-1/2x +1/2-1/2+1/4x-1/4
=3/4-1/4x=1/4(3-x)
1/4(3-x)=1/3
3-x=1/12
x=3-1/12=35/12=2+11/12>2
因此，P点不能在BC上
3）当P在CE上时,此时，2<=x<=5/2
三角形APE的底是PE=5/2-x 高=1
三角形APE的面积 y=1/2(5/2-x)
当y=1/3时， 1/3=1/2（5/2-x)
2/3=5/2-x
x=5/2-2/3=11/6<2
因此，P点不能在CE上
综上所述，当y=1/3时，x=2/3

正方形abcd的边长为2,动点e从点a出发,沿着a—b—c的方向以每秒钟1个单位长度

已知正方形ABCD的边长为22,动点P从A点出发,沿着A—B—C 运动,经过多少路程(设为x)时,rn 三角形APC的面积为1/2?

①当P在AB上时,
1/2*X*22=1/2,
X=1/22,
②当P在BC时,
1/2(44-X)*22=1/2,
X=43又21/22.

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A到B到C到E运动，若点P经过的路程为x，△APE的

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A到B到C到E运动，达到E点为止。若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=1/3时，x的值。

这道题要分三种情况讨论，即x>2,x>4,x<2三种情况讨论，可以建以A为中心的直角坐标系来算，以AE为底的三角面积公式来算，设P（m，n），当P在AB上，即m=x，n=0，则P（m，0）；当P在BC上，即m=2，n=x-2，则P(2,x-2）；当P在CE上，即m=6-x日夏养花网，n=2，(x<5),则P（6-x，2)；AE的http://www.rixia.cc长，求直线AE的方程，通过点到直线的距离公式来求P到AE的距离，最后通过三角面积公式列出y与x的函数解析式，（注意注明x的范围，只要0与6不闭就行了）
建议x的范围分别取为（0,2]， (2,4]，(4,6)。

首先分三步：
1：当,x<2：y=0.5*x日夏养花网*BC=0.5*x*2=x
2：当4>x>2：y=2*2-(2*(x-2）/2+(4-x)*1/2+1)=3-x/2
3：当x>4：y=(5-x)*2/2=5-x
当y=1/3时有可分：有1时x=1/3
有2时：x=16/3，不符合条件略去。
有3时：x=14/3，不符合条件略去。
综上x=1/3或x=14/3

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