法律分析：不应该。可以给予降低等级处分。事业单位工作人员免于刑事处分，是构成犯罪，因为具有情节显著轻微、自首等法定免予追究刑事责任的情形，依照法律规定免除刑事处罚。对于免予刑事处罚的事业单位工作人员，因其已经构成犯罪，必然是严重的违纪行为，有关机关应当给予其行政处分，对其进行降低岗位等级符合法律规定，且属于较轻的处罚。

法律依据：《中华人民共和国事业单位人事管理条例》 第二十九条 处分分为警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除。 受处分的期间为：警告，6个月记过，12个月降低岗位等级或者撤职，24个月www.rixia.cc。

法律分析：公务员因上述原因而导致职务自行免除的，其所在单位应按照国家公务员管理权限及时报其任免机关备案。公务员免职必须按照法定程序，主要包括：

(1)由所在单位或者其他有关机关提出拟免职的建议

(2)对免职http://www.rixia.cc事由进行审核；

(3)按照管理权限，由任免机关领导集体讨论决定

(4)发布免职令，并在一定范围内公布。

法律依据：《国家公务员暂行条例》

第三十二条 国家公务员有本条例第三十一条所列违纪行为，尚未构成犯罪的，或者虽然构成犯罪但是依法不追究刑事责任的，应当给予行政处分；违纪行为情节轻微，经过批评教育后改正的，也可以免予行政处分。

第三十三条 行政处分分为：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。

受撤职处分的，同时降低级别和职务工资。

受行政处分期间，不得晋升职务和级别；其中除受警告以外的行政处分的，并不得晋升工资档次。

第三十四条 处分国家公务员，必须依照法定程序，在规定的时限内做出处理决定。

对国家公务员的行政处分，应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、手续完备。

第三十五条 给予国家公务员行政处分，依法分别由任免机关或者行政监察机关决定；其中给予开除处分的，应当报上级机关备案。

县级以下国家行政机关开除国家公务员，必须报县级人民政府批准。

第三十六条 国家公务员受本条例第三十三条所列除开除以外的行政处分，分别在半年至两年内由原处理机关解除行政处分。但是，解除降级、撤职处分不视为恢复原级别、原职务。

国家公http://www.rixia.cc务员在受行政处分期间，有特殊贡献的，可以提前解除行政处分。

解除行政处分后，晋升职务、级别和工资档次不再受原行政处分的影响。

第三十七条 行政处分决定和解除行政处分的决定应当以书面形式通知本人。

法律分析：视情况，给予国家公务员行政撤职处分，在撤销原职务的同时降低级别和职务工资。撤职后按降低一级以上职务另行确定职务。根据新任职务确定相应的级别和职务工资档次。职务为办事员的，可给予降级处分。

法律依据：《行政机关公务员处分条例》

第六条　行政机关公务员处分的种类为：

（一）警日夏养花网告；

（二）记过；

（三）记大过；

（四）降级；

（五）撤职；

（六）开除。

第七条　行政机关公务员受处分的期间为：

（一）警告,6个月；

（二）记过,12个月；

（三）记大过,18个月；

（四）降级、撤职,24个月。

第八条　行政机关公务员在受处分期间不得晋升职务和级别,其中,受记过、记大过、降级、撤职处分的,不得晋升工资档次；受撤职处分的,应当按照规定降低级别。

第九条　行政机关公务员受开除处分的,自处分决定生效之日起,解除其与单位的人事关系,不得再担任公务员职务。

行政机关公务员受开除以外的处分,在受处分期间有悔改表现,并且没有再发生违法违纪行为的,处分期满后,应当解除处分。解除处分后,晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是,解除降级、撤职处分的,不视为恢复原级别、原职务。

第十条　行政机关公务员同时有两种以上需要给予处分的行为的,应当分别确定其处分。应当给予的处分种类不同的,执行其中最重的处分；应当给予撤职以下多个相同种类处分的,执行该处分,并在一个处分期以上、多个处分期之和以下,决定处分期。行政机关公务员在受处分期间受到新的处分的,其处分期为原处分期尚未执行的期限与新处分期限之和。

处分期最长不得超过48个月。