思维逻辑题,看看到底有多少个答案
逻辑智力题,考你的逻辑思维
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的) rn教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能; rn问第二个,不能; rn第三个,不能; rn再问第一个,不能; rn第二个,不能; rn第三个:我猜出来了,144! rn教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗? 请说出理由!这道题没那么简单,推理了下,很有意思,推广形式很复杂,比如说问答的轮数改变,比如说问答的次序改变,但是基本的出发点应该都是从(2N,N,N)dMQrKMJN的局势开始推导。因为在这种局势下,拥有2N的人在第一轮就能判断出自己的数字。
在纸上计算的过程在这里描述不清楚,简单说明下结论。
以N后面的数字表示该人在第几轮问答中可以判断出自己的数字,从(2N1,N0,N0)/(N0,2N1,N0)/(N0,N0,2N1)三种基本局势可以推导出第一轮问答能够有人答出的全部局势,共有7种。
第二轮问答可以答出的局势可以由以上7种局势进一步推导,共有32种,其中到第三人才能答出的局势有16种,由于144等于2的4次方乘上3的2次方,满足条件的情形有5种。分别是以下情况,注意顺序不能改变!
①、(108,36,144)
②、(36,108,144)
③、(32,102,144)
④、(54,90,144)
⑤、(64,80,144)
分别对应于(3N0,N0,4N2)/(N0,3N0,4N2)/(2N0,7N0,9N2)/(3N0,5N0,8N2)/(4N0,5N0,9N2)五种局势。
为便于大家理解,就其中较复杂的一种情形(64,80,144)反证如下:
1、对第三人来说,如果不能判读出是144,就是说有可能是(64,80,16);
只要能证明(64,80,16)的情况下,第二轮第二人已经可以判断出自己是80就可反证成功;
2、如果(64,80,16)情况下,第二轮第二人不能判断出自己是80,那么就是说可能是(64,48,16);
只要能证明(64,48,16)的情况下,第二轮第一人已经可以判断出自己是64就可反证成功;
3、如果(64,48,16)情况下,第二轮第一人不能判断出自己是64,那么就是说可能是(32,48,16);
只要能证明(32,48,16)的情况下,第一轮第二人已经可以判断出自己是48就可反证成功;
4、如果(32,48,16)情况下,第一轮第二人不能判断出自己是48,那么就是说可能是(32,16,16);
而(32,16,16)的情况下,第一轮第一人已经可以明确判断出自己是32;
反证成功。
其余情形类似,请自行验证。
至于A,B谁是108,谁是36, 这个无所谓,那我们就假设
A=108,B=36, C=144。
第一次:
A猜,自己可能是108或者180
B猜,自己可能是36 或者252
C猜,自己可能是72 或者144
那么第二次,
A猜不知道,B猜不知道,那么C说知道了自己是144,那么,他肯定
是排除了自己是72这种可能性,所以才说是144, 那么,他是怎么否定
自己不是72呢:
C在想,如果自己是72,那么,第一次猜的结果如下:
A以为自己是108或者36
B以为自己是36 或者180
而第一次问答结束的时候,C也没有答出自己的数,那么,在第二次循环
问话的时候,A应该知道自己是108了(因为,如果自己是36,怎C第一次就
知道36-36=0是不可能的,那么自己不是36,所以是108),但遗憾A并没能
说出自己的数字,B当然也不能说出自己的数字,
那么,根据第二次A没能说出自己的数字,C就排除了自己是72 的可能性,
那么自己当然就是144了
这题所以只有第三个人才知道
几个逻辑思维题
1.在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 rn2.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙rn3.五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?rn4.猜牌问题rnS 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里日夏养花网有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。rnQ先生:我知道你不知道这张牌。rnP先生:现在我知道这张牌了。 rnQ先生:我也知道了。rn听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 rn请问:这张牌是什么牌? rn5.一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明! rn一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的) rn教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?1、这道题没看懂额
2、找个手电筒吧、或者找个光线好的地方、利用影子和物体的长度的比在同一时间同一地点的情况下是不变的。。先找个小东西求比例
3、看下面的图...
4http://www.rixia.cc、黑桃4(因为花色黑桃中只有4有相同点数却不同花的牌)
5、这个应该是有2-3组答案吧、我只听过108和36、96和48我不确定哈
思维训练题并带答案,有哪些?
1.问题:一个人的夜明珠丢了,于是他开始四处寻找。有一天,他来到了山上,看到有三个小屋,分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子,1号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”2号屋的女子说:“夜明珠在1号屋内。”3号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”这三个女子,其中只有一个人说了真话,那么,谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?
答案:1号屋的女子说的是真话,夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内。
2.问题:有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了),回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说:我们每个人都偷日夏养花网了奶酪。老鼠B说:我只偷了一颗樱桃。老鼠C说:我没偷奶酪。老鼠D说:有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下,发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是: a.所有老鼠都偷了奶酪日夏养花网;b.所有的老鼠都没有偷奶酪;c.有些老鼠没偷奶酪;d.老鼠B偷了一颗樱桃。到底是那只老鼠偷了奶酪?
答案:假设老鼠A说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话,与前提不符。所以a选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪。
3.问题:有一个人在一个森林里迷路了,他想看一下时间,可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍,于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病,姐姐上午说真话,下午就说假话,而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们:“你们谁是姐姐?”胖的说:“我是。”瘦的也说:“我是。”他又问:现在是什么时候?胖的说:“上午。”“不对”,瘦的说:“应该是下午。”这下他迷糊了,到底他们说的话是真是假?
答案:假设是下午,那么瘦的说的就是真话,但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午,此时姐姐说真话,而胖的说是上午,所以胖的是姐姐,瘦的是妹妹。
文章标签:
上一篇:平时吃的莲子没去壳能种吗?
下一篇:人工智能已经发展到什么地步了?