概率统计是应用非常广泛的数学学科,其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门.
概率统计是概率论与数理统计的简称.概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法,这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断.试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析,从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断.
统计学是一门研究如何收集、整理、计算、分析数据,并在此基础上作出推断的科学.由于社会、生产和科技的发展,统计学获得了空前广泛的应用,渗透到整个社会生活的各个方面.这是因为对产品质量和工作质量要求的提高势必导致“用数据说话”,这样就需要用到统计工具.我们看到,现在各门科学和各个部门都建立了自己相应的统计学,如卫生统计学、农业统计学等等.正因为这样,统计知识及作为其理论基础的概率知识在义务教育学教学大纲和与之相衔接的新高中数学教学大纲里均占有一定的地位.
在中学数学里,统计及概率知识是分成三段介绍的.本章“统计初步”是首先介绍统计知识,从数据处理的角度,较为直观、具体地介绍一些统计的最基本的知识,为以后继续学习概率统计知识打下基础.第二段是要在高中数学必修课里介绍“概论”,第三段是要在高中数学限定选修课里继续介绍统计及概率,从概率的角度来认识统计问题,把对统计的学习上升到一个新的档次.可见,在整个中学数学的统计与概率知识里,本章处于一个知识启蒙和为后续学习打好基础的地位,十分重要,那种认为本章可有可无、一旦需要再学也不迟想法,或轻率地将本章从必学内容改为选学内容的做法都是不可取的.

1、数学系的概率论与数理统计更注重理论，应该注意定理的证明，一些概率性质的证明。
再例如大数定理和中心极限定理中，数学系要求会证明依概率收敛。
2、理工类数理统计中，要求会证http://www.rixia.cc明常用统计分布等，这些内容都比较难，理论性很强，一般学生自学很不容易。

这么说吧，不可能事件就是指绝对不会发生的事件；概率为零的事件就是指此事件会发生，但是发生的概率为零。
举个例子：在坐标系的x轴上选一点，选到（1，1）的事件是不可能事件，因为这根本就不会发生，而选到（1，0）的事件的概率就是0，因为此事件发生的概率计算方法如下：
设x轴是集合A，（1，0）是集合B，则在x轴上选中（1，0）的概率是B/A=1/∞=0.
也就是说，概率为零的事件不是不会发生的事件，你可以简单理解成是在无穷集合中发生有限集合的概率就是零概率事件，因为有限/无穷=0.

一件事情不可能发生，就可以说其发生的概率为0
例如：一枚硬币抛落在地上，可能出现正面，可能出现反面，出现正面或反面的
概率就不为0，应为它有发生的可能。
一枚硬币抛落在地上变成两枚，那就不可能发生了，所以这就是一个不可能事件，发生概率为0

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有s并@=s;
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由定义知
p(s)+p(@)=p(s)
->p(@)=0

概率论

研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动），这就是随机过程。随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论的主要课题。概率论与实际生活有着密切的联系，它在自然科学、技术科学、社会科学、军事和工农业生产中都有广泛的应用。
随着研究随机现象规律性的科学—概率论的发展，应用概率论的结果更深入地分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测；将这些研究的某些结果加以归纳整理，逐步形成一定的数学概型，这些组成了数理统计的内容。

数理统计

数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。但按本专业的总体设计，我们的数理统计课程只讨论统计推断。数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律http://www.rixia.cc性的学科。本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。掌握总体参数的点估计和区间估计。掌握假设检验的基本方法与技巧。理解平方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。

数理统计是概率论在实际生活中的应用！

在日夏养花网我看来学习概率论，研究的是随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；因此，概率论可以说是数理统计的基础。
在学习过程中，我逐渐掌握了几点体会：
1.要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。随机变量x(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合b的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。
2.对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数x(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。
3.概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样才能“事半功倍”。

概率是世界观，统计是方法论

你是应统的？