解：分析：走了3/11千米之后，比未走的少2/11千米。那么未走的就是（3/11+2/11）千米。总路程就为已走的和未走的之和。
算式：3/11+（3/11+2/11）=8/11（千米）
答案：8/11千米

未走的路比走的路多2/11，未走的路=3/11+2/11=5/11千米
总路程=未走+已走=5/11+3/11=8/11千米

1. 未走的路为：3/11+2/11=5/11 千米

2.小明家到图书馆的路程为： 3/11+5/11=8/11 千米

3/11+2/11+3/11=8/11（千米）

可以用画线段图，那样清晰明了

3/11+（3/11+2/11）=8/11千米

虽然列方程容易，但考虑是三年级的学生，还是用算术方法吧。
1、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？
根据已知可以知道：乙队比甲队少285+285+24＝594人
（1980-594）2 ＝693人得到乙队有693人，
那么甲队人数就是：1980-693＝1287人

2、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问：甲、乙两桶原有多少油？
乙桶比甲桶少12千克， （ 30-12）2 ＝9 千克 30-9＝21千克
甲桶原有21千克，乙桶原有9千克油。

3、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年比去年的产值各是多少万元？
（96-10）2 ＝43万元， 93-43＝53万元
今年的产值是53万元，去年的产值是43万元。

4、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
（500-100）2＝ 200千克 500-200＝300千克
锡200千克， 铝300千克
5、甲、乙两个学校共有学生1246人，如果从甲校调20人到乙校后，甲校比乙校还多6人，两校原有学生各多少人?

甲校比乙校还多20+20+6＝46人
（1246-46）2＝600人，1246-600＝646人
甲校原有学生646人，乙校原有学生600人。

1.甲队：1287人，乙队：693人
2.甲桶：21千克油，乙桶：9千克油。
3.去年：91万元，今年：101万元。
4.锡：200千克，铝：300千克。
5.甲校：646人，乙校：600人。

1、乙队人数：(1980-24)/2-285=693（人）
甲队人数：1980-693=1287（人）
2、甲桶油重量：(30+62)/2=21（千克）
乙桶油重量：30-18=9（千克）
3、总产值：962=192（万元）
今年产值：(192+10)/2=101（万元）
去年产值：192-101=91（万元）
4、铝的重量：(500+100)/2=300（千克）
锡的重量：500-300=200（千克）
5、甲校学生：(1246+6)/2+20=646（人）
乙校学生：1246-646=606（人）

都是用和差问题的方法来做的，而且绝对正确！这可不是用方程做的啊！我可是个奥数高手！ 懒得用方程，那么慢，在考场上还要写很多文字呢！

1 设甲队有x人，则
x-285-24=1980-x+2www.rixia.cc85
x=1287
则乙队有693人

2 设甲桶有x千克油，则
x-6=30-x+6
x=21
则乙桶有9千克油

3 设今年产值x万元，则x-10=96*2
x=101
则去年产值91万元

4 设锡有x千克，则
x+100+x=500
x=200
则铝有300千克

5 设甲校有x人，则
x-20-6=1246-x+20
x=646
则乙校有600人

1.设甲为x乙为y x+y=1980 x-285=y+24+285甲1297 乙693
2.甲21 乙9 同上 x+y=30 x=y+12
3.今年101 去年91 今年为x 去年y x+y=2*96 x-10=y
4.铝300 锡200 铝为x 锡为y x+y=500 x-y=100
5.甲646 乙600 甲为x 乙为y x+y=1246 x-20=y+26

太辛苦了！！LZ要加分了啊 ！！

两筐苹果重量相同，从甲筐拿走7千克，乙筐放如19千克后，乙筐就比甲筐多19+7=26千克，这时乙筐又是甲筐的3倍，即乙筐比甲筐多2倍，根据差倍公式：两数差（倍数
-
1）=一倍数
可求得甲筐现在苹果的重量，
26（3
-
1）=13（千克），那么甲筐苹果原来的重量是：13+7=20（千克）

有两筐重量相同的苹果，从甲筐拿出7kg苹果，乙筐放进19kg苹果，这时乙筐的重量是甲筐的3倍。原来甲乙各重多少kg？
这道题是差倍问题，差被问题从后面结果入手，也就是乙比甲多两倍量，这两倍量就是乙放进的19千克和甲取走的7千克，这样就求出了一倍量，也就是甲剩下的，加上取走的7千克就是甲原来的，也是相同的乙原来的。
列示：
【7+19】/【3-1】+7
=26/2+7
=20【千克】

小学三年级奥数：盈亏问题　　http://www.rixia.cc三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?　　解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）…人数　　45+3=20+3=23（颗）……糖　　或55-2=25-2=23（颗）　　【小结】 盈亏问题公式　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：　　（2）（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。
小学三年级奥数：投票　　三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？　　解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
小学三年级奥数：黑白棋子　　有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？　　解答：　　只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：　　白子共有：432+153=158（枚）。

水彩笔和铅笔（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:27:41
标签： 数的整除
　　笔　　商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？　　解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。　　分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144  (支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔有：1446=24  (支)，水彩笔有：245+19=139  (支)．　　植树问题　　一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？　　解答：共植树30棵。　　分析：长方形的周长为：（60+30）2＝180  (米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树1806＝3  (棵).　　平均数问题　　南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？　　解答：北北比东东小8岁。　　分析：南南、北北的年龄和是：112＝ 22（岁），东东、南南的年龄和是：15 2＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：33-22＝8 （岁）．　　最值的差　　由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被 5整除的最大数与最小数的差是多少？　　解答：差为7675.　　分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675．　　能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。 
剑法中的巧算（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:19:55
标签： 奥数 / 奥数习题
　　第一题：巧算下面各题　　① 36+87+64    ②99+136＋101   ③ 1361＋972＋639＋28　　解答：①式=（36＋64）＋87　　=100＋87=187　　②式=（99＋101）＋136　　=200+136=336　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）　　=2000+1000=3000　　第二题：拆数补数　　①  188＋873  ②548＋996  ③9898＋203　　解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）　　＝200+861=1061　　②式=（548-4）＋（996＋4）　　=544+1000=1544　　③式=（9898＋102）＋（203-102）　　=10000+101=10101　　第三题：剑法中的巧算　　① 300-73-27    ② 1000-90-80-20-10　　解答：①式= 300-（73＋ 27）　　＝300-100=200　　②式=1000-（90＋80＋20＋10）　　＝1000-200＝800　　第四题：巧算　　①  4723-（723＋189）  ② 2356-159-256　　解答：①式=4723-723-189　　＝4000-189=3811　　②式=2356-256-159　　＝2100-159　　=1941　　第五题：巧算　　① 506-397  ②323-189　　③467＋997  ④987-178-222-390　　解答：　　①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109　　②式=323-200日夏养花网+11（把多减的11再加上）　　=123+11＝134　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）　　＝1464　　④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
晶晶的围棋方阵（奥数精选习题）
来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2010-05-17 15:13:44
标签： 围棋 / 奥数 / 奥数习题
　　1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？　　分析：方阵每向日夏养花网里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。　　解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）　　第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）　　第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）.　　摆这个方阵共用棋子：　　52+44＋36＝132（个）　　还可以这样想：　　中空方阵总个数=（每边个数一层数）层数4进行计算。　　解：（14-3）34=132（个）　　答：摆这个方阵共需132个围棋子。　　2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？　　解：分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。　　解：（4＋5+7+8）4=6（厘米）　　答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。　　3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
　　　　分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。　　解：①乙班的本数：80（3-1）=40（本）　　②甲班的本数：403=120（本）　　或40＋80=120（本）。　　验算：120-40＝80（本）　　12040=3（倍）　　答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。　　4、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？　　分析：要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。　　解：本题的答案是　　888+88+8+8+8=1000　　5、在下面算式合适的地方添上+、-、号，使等式成立。　　3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992　　分析：本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到3333=999，所以3333+3333=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：3333＋3333-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。　　解：本题的一个答案是：　　3333＋3333-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。
三年级奥数应用题解题技巧
来源：奥数网整理 文章作者：—— 2010-03-25 15:10:00
标签： 应用题 / 三年级
　　【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？　　【解析】　　(1)12次搬了多少本？　　1512=180(本)　　搬了的与没搬的正好相等　　(2)要几次才能把剩下的搬完？　　18020=9(次)
试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？　　【解析】　　(1)小英每分拍多少次？　　25-5=20(次)　　(2)小英5分拍多少次？　　205=100(次)　　(3)小华要几分拍100次？　　10025=4(分)　　答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。　　补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”　　【详解】　　(1)每个同学可以擦几块玻璃？　　123=4(块)　　(2)9个同学可以擦多少块？　　49=36(块)　　答：9个同学可以擦36块。　　补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”　　【详解】　　(1)每个同学可以擦几块玻璃？　　123=4(块)　　(2)擦40块需要几个同学？　　404=10(个)　　答：擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？　　【详解】　　方法1：　　(1)两个车间一天共装配多少台？　　35＋37=72(台)　　(2)15天共可以装配多少台？　　7215=1080(台)　　方法2：　　(1)第一车间15天装配多少台？　　3515=525(台)　　(2)第二车间15天装配多少台？　　3715=555(台)　　(3)两个车间一共可以装配多少台？　　555＋525=1080(台)　　答：15天两个车间一共可以装配1080台。
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)　　【详解】　　方法1：　　(1)每本书多少毫米？　　427=6(毫米)　　(2)28本书高多少毫米？　　628=168(毫米)　　方法2：　　(1)28本书是7本书的多少倍？　　287=4　　(2)28本书高多少毫米？　　424=168(毫米)
试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？　　【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。　　(1)这堆煤一共有多少千克？　　15006=9000(千克)　　(2)可以烧多少天？　　90001000=9(天)　　(3)可以多烧多少天？　　9-6=3(天)。
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷日夏养花网地需要几小时？　　【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？　　(1)每小时耕地多少公顷？　　405=8(公顷)　　(2)需要多少小时？　　728=9(小时)　　答：耕72公顷地需要9小时。
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树(  )棵。　　【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为1566＝26(段)，1866＝31(段)，2346＝39(段)，所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。

【试题】巧算与速算：4149＝(  )　　【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。　　“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。　　4149，先用(4＋1)4＝20，将20作为积的前两位数字，再用19＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即4149=(4＋1)4100＋19=2009。
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？　　分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。　　解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。　　2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？　　分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。　　解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
　1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？　　分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。　　解：△+○+□=10+15+20=45。　　2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马＝2，炮车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？　　分析：车马＝2，车是马的2倍；炮车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。　　解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。　　3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？　　分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。　　解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
1、甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？　　分析：甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，这是一个和倍问题。　　解：乙的本数=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。　　2、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？　　分析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6(2*2+2)。　　因此，这是一个和倍问题。　　解：小红的颗数=(73-3+6)/(1+1+2)=19块。　　3、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2。问每堆各存放多少件？　　分析：第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件数多2，第四队是第一堆的2倍少2；和倍问题。　　解：第一堆的件数=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件数=12*4=48件，第三堆的件数=2*12+2=26件，第四堆的件数=2*12-2=22件。
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？　　分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。　　解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。　　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。　　分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。　　解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。　　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？　　分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。　　解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

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