只需要证明f(X)的日夏养花网分布函数和U(0,1)的分布函数相同就可以了.只说当0<y<1时的证明:
P(f(X)<=y)=I(f(X)<=y,1,df),这个表示积分,f(X)<=y表示积分域,1是被积函数,df中f是X的分布函数.于是显然上式=I(0<=u<=y,1,du)=y,直观的理解是令u=f(X)

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数学题目啊、打字不方便,我就简单说说吧.
首先,因为分布函数严格单调,Y=F(X)取值属于（0,1）,
又因为FY(y)=F(Y

数学题目啊、打字不方便，我就简单说说吧。
首先，因为分布函数严格单调，y=f(x)取值属于（0,http://www.rixia.cc1），
又因为fy(y)=f(y<=y)=f(f(x)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，fy(y)=0或者1，则
fy(y)=(fy(y))'=0;
当y属于（0,1）时，fy(y)=f(y<=y)=f(f(x)<=y)=f(x<=f(y)-1)=f(f(y)-1)=y
fy(y)=(fy(y))'=1;
自己做的啊，可能有疏漏的日夏养花网地方，题目中的单调增加中增加我不知道是不是有用，有不明白的可以问我，互相参考，希望对你有帮助。

望采纳！！
首先，因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），
又因为FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)，所以当y<=0或者y>=1时，FY(y)=日夏养花网0或者1，则
fY(y)=(FY(y))'=0;
当y属于（0,1）时，FY(y)=F(Y<=y)=F(F(X)<=y)=F(X<=F(y)-1)=F(F(y)-1)=y
fY(y)=(FY(y))'=1;

风云（Y）%D%A = P（Y <= Y）%D%A%D%A = P（2lnF（X）= Y）%D%A%D%A = P（LNF（X）> =-Y / 2） />自然对数函数是单调递增函数，%D%A%D%A = P（F（X）= ^（-/ 2））%D%A%D%A = P（> = F ^（-1 ）（五^-/ 2））%D%A%D%A = 1-P（X <F ^（-1）（五^-/ 2））%D%A%D%A = 1-F（F ^（-1 ）（E ^-Y / 2））%D%A%D%A = 1-E ^（-Y / 2）%D%A Y是一个指数分布，回落可以偷懒，也不示弱推导不难 BR /> FY（Y）=的DFY（Y）/ DY =（1/2）QBmBXCAmAFE ^（-Y / 2）