（2014?湖北）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，

2022-03-21 05:38:31 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：91

（2014?北京二模）在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角

（2014?北京二模）在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，作与平面ACD₁平行的截面，则截得的三角形中面积最大的值是______；截得的平面图形中面积最大的值是______．

解：截得的三角形中面积最大以正方体的表面正方形的对角线所构成的等边三角形，如图中的△ACD1，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
∴AC=CD1=AD1=2

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的正弦值等于____www.rixia.cc__．

分别以DA、DC、DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系（如图），
则可得O（1，1，0），E（0，2，1），F（1，0，0），D1（0，0，2）

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1，A1D1的中点．（1）证明：BF∥平面AED1；（2

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱CC₁，A₁D₁的中点．
（1）证明：BF∥平面AED₁；
（2）P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE．日夏养花网www.rixia.cc

证明：（1）取AA1中点G，连接FG，BG，则有FG∥AD1，BG日夏养花网∥ED1
又BG∩FG=G，∴平面BFG∥平面AED1，BF?平面BFG，
∴BF∥平面AED1．
（2）连接BD，FD，则BD⊥AC，BD⊥EC，EC∩AC=C，
∴BD⊥平面ACE，AE?平面ACE，
∴BD⊥AE．
取D1D中点H，连接AH，EHwww.rixia.cc，可得FD⊥AH，FD⊥EH，EH∩AH=H，?FD⊥平面AEH．
AE?平面AEH，∴AE⊥FD，BD∩FD=D，
∴AE⊥平面BFD，BF?平面BFD，
∴AE⊥BF，P为BF上任一点，
∴AE⊥PF．

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本文标题: （2014?湖北）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，

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