如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，AFFD=12，FE与AC相交于G，求证：AG=14GC

2022-03-13 12:58:36 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：107

如图，在平行四边形ABCD中，已知E是AB的中点，在AD上截取AF=1/2FD,EF交AC于G求A

G/AC的值

AG：AC=1： 5
证明：延长FE与CB的延长线相交于点N
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角GAF=角GCN
角AFG=角CNG
所以三角形AGF和三角形CNG相似（AA)
所以AG/CG=AF/NC
所以角AFE=角N
角EAF=角Ewww.rixia.ccBN
因为点E是AB的中点
所以AE=BE
所以三角形AEF和三角形BEN全等（AAS)
所以AF=BN
因为AF=1/2FD
AD=AF+FD
所以AF=1/3AD
CN=BC+CN=AD+AF=4AF
所以AG/CG=1/4
因为AG+CG=AC
所以AG/AC=1/5
AG：AC=1： 5

如图在平行四边形ABCD中 E为AB中点 ED与AC相交于点F 过点F作FG//AB

求证（1）AB=3FG （2）若AB:AC=根号2：根号3 求DF平方=DG*DA

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于Gwww.rixia.cc，交AD于F，AFFD=13，则CGGA的比值是（　　）A．2B．3C

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，
AF
FD
=
1
3
，则
CG
GAwww.rixia.cc
的比值是（　　）

A．2
B．3
C．4
D．5

解：延长FE交CB的延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形qWgenX，
∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BME，
∴AF=BM，
∵AF：FD=1：3，
∴AF：AD=1：4，
∴AF：MC=1：5，
∵AD∥BC，
∴△AFG∽△CMG，
∴AF：MC=AG：CG=1：5，
∴CG：AG=5：1=5日夏养花网，
故选D．

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