向量a,b之间的夹角为30°,且a的模=3,b的模=4,求a×b,a²,b²,(a+2b)×(a-b)

2022-02-16 14:20:14 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：166

向量a、b夹角为120,a的模为3,b的模为4,求a+b的模,a-b的模.

|a|=3,得：a^2=9|b|=4得：b^2=16向量a、b夹角为12ZLzJtZrlkz0得：ab=|a||b|cos120=-6(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9-12+16=13得：|a+b|=√(a+b)^2=√1ZLzJtZrlkz3(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9+12+16=37得：|a-b|=√(a-b)^2=√37

若a向量的模=3，b向量的模=4，且a向量与b向量的夹角=120度，求（a-2b)•(3a+b)

若a向量的模=3，b向量的模=4，且a向量与b向量的夹角=120度，求（a-2b)•(3a+b)nn要有http://www.rixia.cc过程

向量a的模为3，向http://www.rixia.cc量b的模为4，且a垂直b，则（a+b）（a-b）的模为

|(a+b)X(a-b)|=|a+b||a-b丨sin(为向量a+b日夏养花网和向量a-b的夹角)
又|a+b|=根号下|a+b|的平方，所以=根号下(a+b)(a+b)=a的模+b的模+2ab=根号下3的平方+4的平方+0的平方等于5，综上，向量a+向量b的模为5，同理向量a-向量b的模也为5。所以可求得这两向量的余弦为负的7/25，所以，正弦为24/25，到此，把值代入原式得5X5X24/25=24

a垂直b，向量a乘以向量b跟向量b乘以向量a都等于0
所以（a+b）（a-b）的模就等于|3*3-4*4|=7

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本文标题: 向量a,b之间的夹角为30°,且a的模=3,b的模=4,求a×b,a²,b²,(a+2b)×(a-b)

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