以A为原点，AB为X轴，AD为Y轴，AA'为Z轴，则
A(0, 0, 0) B(1. 0. 0) C(1. 1 . 0) D(0. 1. 0)
A'(0. 0. 1) B'(1. 0. 1) C'(1. 1. 1) D'(0. 1. 1)
M（0. 0.5. 1）N（0.5. 0. 1）E（0.5. 1. 1） F（1. 0.5 .1）
设MN中点为R、BD是中点为S、EF中点为T
因为MN//EF 只要证明AR//ST就可以得到平面AMN//平面EFBD
R点坐标为（0.25 0.25 1）S点（0.5 0.5 0） T点http://www.rixia.cc（0.75 0.75 1）Xiwookkp
向量AS＝（0.25 0.25 1）向量ST（0.25 0.25 1）
即向量AS＝向量ST
则结论成立

题目不全，请及时补充。

证明：连接A1C1，D1B1 记A1C1和D1B1交于点O，A1C1交MN于点P，交EF于点Q
因为M N E F分别是棱A1B1,A1D1，B1C1，C1D1的中点，所以MN平行B1D1，且EF平行D1B1,则由平行线定理可知MN平行EF
所以由线面平行定理可知MN平行平面EFBD
再分别连接AP，YQ (AC与BD交点Y）
因为上底面平行于下底面，所以PQ平行AY(平面A1C1CA为平行四边形) 用几何知识可知PQ=AY日夏养花网(三角形里的定理，不详细说明)因此可证得四边形PQYA为平行四边形，则AP平行QY
所以由线面平行定理可知AP平行于平面EFBD
又因为AP交MN于点P 且都属于平面AMN
所以由面面平行定理（一个平面内有两条相交直线都与另一个平面，则两平面平行）
可证平面AMN平行平面EFDB

连接D1,B1,D1B1平行且等于2倍的EF，同理D1B1平行且等于2倍的MN,所以MN平行EF，MN平行于平面EFDB
连接FM,在平行四边形FMAD中，AM平行FD,AM平行于平面EFDB,
所以，平面AMhttp://www.rixia.ccN//平面EFDB。