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网站首页如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱锥V C?B1FE的体积；
（Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大小．
（本小题满分13分）
（ⅠziwdhkYOv）证明：连结BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点日夏养花网，
∵EF为中位线，∴EF∥D1B，
而D1B?面ABC1D1，EF不包含于面ABC1D1，
∴EF∥面ABC1D1．
（Ⅱ）解：等腰直角三角形BCD中，F为BD中点
∴CF⊥BD，①
∵正方体ABCD-A1B1C1D1，
∴DD1⊥面ABCD，CF?面ABCD，∴DD1⊥CF，②
综合①②，且DD1∩BD=D，DD1，BD?面BDD1B1，
∴CF⊥平面EFB1，即CF为高，CF=BF=
（ⅠziwdhkYOv）证明：连结BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点日夏养花网，
∵EF为中位线，∴EF∥D1B，
而D1B?面ABC1D1，EF不包含于面ABC1D1，
∴EF∥面ABC1D1．
（Ⅱ）解：等腰直角三角形BCD中，F为BD中点
∴CF⊥BD，①
∵正方体ABCD-A1B1C1D1，
∴DD1⊥面ABCD，CF?面ABCD，∴DD1⊥CF，②
综合①②，且DD1∩BD=D，DD1，BD?面BDD1B1，
∴CF⊥平面EFB1，即CF为高，CF=BF=
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1的中点，求三棱锥B1-EFC的体积。
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1的中点，求三棱锥B1-EFC的体积。
问题补充：各位高手，要给过程哦，谢谢
如图,在棱长为2的正方体Awww.rixia.ccBCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点
求证：EF垂直B1C 过程请详细点.... 急急急急...过F做FG⊥底面A1B1C1D1，做A1D1中点H，连FH，GH，EH。
因为H是A1D1中点，E是DD1中点，所以EH‖A1D‖B1C,即FEH就是BziwdhkYOv1C和EF成的角
棱长=1，所以EF=√3，HE=√2
因为FG⊥底面A1B1C1D1日夏养花网，所以FG=2，HG=1，FH=√5
所以有FE^2+HE^2=FH^2
角FEH=90度
即EF垂直B1C
因为H是A1D1中点，E是DD1中点，所以EH‖A1D‖B1C,即FEH就是BziwdhkYOv1C和EF成的角
棱长=1，所以EF=√3，HE=√2
因为FG⊥底面A1B1C1D1日夏养花网，所以FG=2，HG=1，FH=√5
所以有FE^2+HE^2=FH^2
角FEH=90度
即EF垂直B1C
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本文标题: 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求
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