如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△ADE的

2021-10-07 18:59:22 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：143

（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于日夏养花网点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，

（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，日夏养花网AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．1：4
B．1：3
C．2：3
D．1：2

在平行四边形ABCD中，AB∥DC，

则△DFE∽△BAE，
∴DFAB=DEEB，
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE=14DB，
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，http://www.rixia.cc
∴DF：FC=1：2．
故选D．

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6

1,.求△AEB的面积
2.求证：DF：FC=1:2
要过程!不要答案!QAQ

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB，DC//AB，OD=OB
∵E是OD的中点
∴DE=OE=½OD=½OB
∴BE=3DE
∵DC//AB
∴△ABE∽△DFE（AA）
∴AB∶DF=BE∶DE=3∶1
S△ABE∶S△DFE =BE²∶DE²=9∶1
∴STXWcwsixTC△ABE =9S△DFE=54
AB=3DF

∴CD=3DF
∵CD =DF+FC
∴FC=2DF
即DF∶FC=1∶2